完成下面的证明：如图，\(BE\)平分\(∠ABD\)，\(DE\)平分\(∠BDC\)，且\(∠α+∠β=90°\)，求证：\(AB//CD\)。证明：\(∵

“微信扫一扫”进入题库练习及模拟考试

完成下面的证明：如图，\(BE\)平分\(∠ABD\)，\(DE\)平分\(∠BDC\)，且\(∠α+∠β=90°\)，求证：\(AB//CD\)。

证明：\(∵BE\)平分\(∠ABD\)（___）,

\(∴∠ABD=2∠α\)（___）,

\(∵DE\)平分\(∠BDC\)（已知）,

\(∵∠BDC=\)___（___）,

\(∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2\)（___）（等式性质）,

\(∵∠α+∠β=90°\)（已知）,

\(∴∠ABD+∠BDC=\)___（等量代换）,

\(∴AB//CD\)（___）.

参考答案：已知；角平分线的定义；2∠β；角平分线的定义；∠α+∠β；180°；同旁内角互补，两直线平行