初中数学七年级下册（573题）

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如图，\(∠CDA=∠CBA\)，\(DE\)平分\(∠CDA\)，\(BF\)平分\(∠CBA\)，且\(∠ADE=∠AED\)，证明：（1）\(AB//CD\)（2）\(DE//BF\)。

    

知识点：第五章　相交线与平行线

参考答案：（1）\(∵DE\)平分\(∠CDA\)，
\(∴∠ADE=∠EDC\)，
而\(∠ADE=∠AED\)，
\(∴∠EDC=∠AED，∴AB//CD\)；

（2）\(∵BF\)平分\(∠CBA\)，
\(∴∠ABF=\frac {1} {2}∠ABC\)，
\(∵∠AED=∠ADE=\frac {1} {2}∠ADC\)，
而\(∠CDA=∠CBA\)，
\(∴∠AED=∠ABF，∴DE//BF\)．