第161题

假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1元，n年后的本利和为

如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为（ ）元。

A.

B.

C.

D.

参考答案：B

解析：

预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。

第162题

甲商场进行分期付款销售，某款手机可在半年内分6期付款，每期期初付款600元，假设年利率为12%，如购买时一次性付清，则付款金额最接近（ ）元。

A.2912

B.3437

C.3471

D.3512

参考答案：D

解析：

每期期初付款，则本题为预付年金。半年内分6期付款，则每期为一个月，期利率为12%/12＝1%，则付款金额现值＝600×（P/A，1%，6）×（1＋1%）＝600×5.7955×（1＋1%）＝3512.07（元）。

第163题

假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1元，n年后的本利和为（F/A，i，n）元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为（ ）元

A.（F/A，i，n＋1）

B.（F/A，i，n＋1）－1

C.（F/A，i，n－1）＋1

D.（F/A，i，n－1）

参考答案：B

解析：

预付年金终值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。

第164题

6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

参考答案：见解析

解析：

P＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]

＝200×[（P/A，10%，5）＋1]

＝200×（3.7908＋1）＝958.16（元）

第165题

甲公司针对某新款手机推出分期付款销售活动，客户可在半年内分6个月于每月月初付款600元，等风险投资月利率1%，如果客户一次性付清金额，最接近（  ）元。（2023年）

A.3480

B.3510

C.2910

D.3340

参考答案：B

解析：

  本题考核于预付年金现值。付款额现值=600×(P/A,1%，6)×(1+1%)=600×5.7955×1.01=3512.07(元)，根据给出的选项，最接近的是选项B。  

第166题

某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第5年开始，每年年末支付20万元，连续支付10次，共200万元，假设该公司的资本成本率为10％。则下列计算其现值的表达式正确的有（    ）。

A.20×（F/A，10％，10）×（P/F，10％，14）

B.20×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，3）

C.20×[（P/A，10％，14）－（P/A，10％，4）]

D.20×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，4）

参考答案：ACD

解析：

从第5年开始每年年末支付20万元，连续支付10次。因此，递延期m＝4，年金个数n＝10。

第167题

有一项年金，前两年无流入，后五年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，则其第七年年初（即第六年年末）终值和递延期为（    ）

A.3 052.55万元和1年

B.3 357.81万元和1年

C.3 693.59万元和1年

D.3 052.55万元和2年

参考答案：A

解析：

F＝500×（F/A，10％，5）＝3 052.55（万元）。本题中第一次现金流入发生在第三年初，第三年初即第二年末，所以递延期＝2－1＝1（年）。递延年金的终值与递延期无关，与普通年金终值相同。

第168题

某项永久性扶贫基金拟在每年年初发放80万元扶贫款，年利率为4％，则该基金需要在第一年年初投入的资金数额为（    ）万元。

A.1 923

B.2 080

C.2 003

D.2 000

参考答案：B

解析：

永续年金的现值=A/i是在普通年金的基础上推导得出的，适用于第1次收付款发生在第1期期末的永续年金。本题这里计算的是第1次收付款发生在第1期期初的永续年金的现值，因此该基金需要在第1年初投入的资金数额=80+80/4%=2 080（万元）

第169题

王先生在某希望小学设立一笔奖学金，每年年末能从银行取出2 000元奖励三好学生，假设银行利率为4％，那么王先生现在应该一次性存入（    ）元。

A.80 000

B.40 000

C.50 000

D.100 000

参考答案：C

解析：

永续年金现值＝2 000/4％＝50 000（元）。

第170题

A债券每半年付息一次，报价利率8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（ ）。

A.8%

B.7.92%

C.8.16%

D.6.78%

参考答案：B

解析：

经济上等效即有效年利率相等，A债券的有效年利率＝（1＋4%）2－1＝8.16%，则：B债券的报价利率应为：（1＋r/4）4－1＝8.16% ，解得：r＝7.92%，选项B是答案。

第171题

下列关于报价利率和有效年利率的说法中，不正确的是（    ）。

A.报价利率包含通货膨胀率

B.计息期利率＝报价利率/每年复利次数

C.计息期等于1年时，有效年利率等于报价利率

D.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而减少

参考答案：D

解析：

有效年利率＝（1＋报价利率/m）^m－1.其中m指的是每年的复利次数，1/m指的是计息期，计息期小于一年时，m大于1，所以有效年利率大于报价利率，即当报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而增加。

第172题

若一年计息次数为m次，则报价利率、有效年利率以及计息期利率之间关系表述正确的是（  ）

A.有效年利率等于计息期利率与年内计息次数的乘积

B.计息期利率等于有效年利率除以年内计息次数

C.计息期利率除以年内计息次数等于报价利率

D.计息期利率=（1+有效年利率）1/m-1

参考答案：D

解析：

第173题

某企业准备发行5年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率8%，面值1000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，不正确的是(    )。

A.该债券的计息期有效利率为4%

B.该债券的有效年利率是8.16%

C.该债券的报价利率是8%

D.因为是平价发行，所以随着到期日的接近，该债券的价值不会改变

参考答案：D

解析：

由于半年付息一次，所以债券的报价利率= 8%，债券的计息期利率=8%／2=4%，债券的有效年利率=(1+4%)2 -1 =8.16%。若不考虑付息期之间价值变化的情况下，债券价值不变，但是若考虑付息期之间价值变化的情况下，债券价值呈周期性波动。

第174题

W债券票面年利率为8%，若半年付息一次，平价发行，则下列说法正确的有(    )。，

A.W债券的计息期利率为4%

B.W债券的年有效折现率为8.16%

C.W债券的半年有效折现率为4%

D.W债券的报价折现率为8%

参考答案：ABCD

解析：

  本题的主要考核点是有效年利率和报价利率的关系。

  由于每半年付息一次，所以，票面年利率8%为W债券的报价年利率，其计息期利率为4%(8%／2)。又由于平价发行，所以，W债券的报价折现率=W债券的报价票面利率=8%，其半年有效折现率为4% (8%/2)。W债券的年有效折现率=(1+8%/2)²-1=8.16%。

第175题

甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（ ）。

A.10%

B.10.25%

C.10.5%

D.9.5%

参考答案：B

解析：

有效年利率=（1+10%/2）2-1=10.25%

第176题

甲公司投资于某项长期基金，本金为10 000万元，每季度可获取现金收益100万元，则其年收益率为（    ）。

A.2.01％

B.1.00％

C.4.00％

D.4.06％

参考答案：D

解析：

季度收益率＝100/10 000×100％＝1％，年收益率＝（1＋1％）⁴－1＝4.06％。

第177题

现有甲、乙两个投资项目，已知甲、乙项目的预期收益率分别为20％、28％，收益率的标准差分别为40％、55％。那么（ ）。

A.甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度

B.甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度

C.甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度

D.不能确定

参考答案：A

解析：

标准差仅适用于预期值相同的情况，在预期值相同的情况下，标准差越大，风险越大。变异系数适用于预期值相同或不同的情况，变异系数越大，风险越大。甲项目收益率的变异系数（40％/20％×100％＝200％）大于乙项目收益率的变异系数（55％/28％×100％＝196％），选项A正确。

第178题

下列关于单个证券投资风险度量指标的表述中，正确的有（ ）。

A.贝塔系数度量投资的系统风险

B.方差度量投资的系统风险和非系统风险

C.标准差度量投资的非系统风险

D.变异系数度量投资的单位期望报酬率承担的系统风险和非系统风险

参考答案：ABD

解析：

方差、标准差、变异系数度量投资的总风险（包括系统风险和非系统风险），贝塔系数度量投资的系统风险。选项C错误。

第179题

已知甲方案投资收益率的期望值为15％，乙方案投资收益率的期望值为12％，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（ ）。

A.方差

B.净现值

C.标准差

D.变异系数

参考答案：D

解析：

标准差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；变异系数适用于期望值相同或不同的情况，在期望值不同的情况下变异系数越大，风险越大。

第180题

某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的期望报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（ ）。

A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目

B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目

C.甲项目实际取得的报酬会高于其期望报酬

D.乙项目实际取得的报酬会低于其期望报酬

参考答案：B

解析：

标准差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风险大小，因此只有在两个方案期望值相同的前提下，才能根据标准差的大小比较其风险的大小。根据题意，甲、乙两个投资项目的期望报酬率相等，而甲项目期望报酬率的标准差小于乙项目期望报酬率的标准差，由此可以判定甲项目的风险小于乙项目的风险；风险即指未来预期结果的不确定性，风险越大其波动幅度就越大，则选项A错误,选项B正确；选项C、D的说法均无法证实。