第721题

假设某公司2021年4月8日，有一份可转换债券价值的评估数据如下：纯债券价值820元、转换价值855元和期权价值132元，则下列说法正确的有（    ）。

A.可转换债券的底线价值为855元

B.可转换债券的底线价值为820元

C.可转换债券的价值为987元

D.可转换债券的价值为1 807元

参考答案：AC

解析：

可转换债券的底线价值为其纯债券价值和转换价值二者之间的较大者，因此，该可转换债券的底线价值为855元；可转换债券的价值等于其底线价值与期权价值之和，即：可转换债券价值＝max（纯债券价值，转换价值）＋期权价值＝855＋132＝987（元）。

第722题

下列关于可转换债券和附认股权证债券的说法中，正确的有（　）。

A.都可以给公司带来新的权益资本

B.可转换债券的灵活性比附认股股权证债券强

C.适用情况不同

D.发行费用不同

参考答案：ABCD

解析：

可转换债券在转换时会给公司带来新的权益资本，附认股权证债券在认购股份时会给公司带来新的权益资本，选项A的说法正确。可转换债券允许发行者规定可赎回条款、强制转换条款等，种类较多，而附认股权证债券的灵活性较差，选项B的说法正确。发行附认股权证债券的公司，比发行可转换债券的公司规模小、风险更高，往往是新的公司启动新的产品，选项C的说法正确。可转换债券的承销费用与普通债券类似，而附认股权证债券的承销费用介于债务融资和普通股融资之间，选项D的说法正确。

第723题

可转换债券筹资具有较大的灵活性，筹资企业在发行之前，可以进行方案的评估，并能对筹资方案进行修改，如果由于对投资人没有吸引力，而想提高税前成本，主要的修改途径有（    ）。

A.提高每年支付的利息

B.延长赎回保护期间

C.提高转换比例

D.降低票面利率

参考答案：ABC

解析：

要想提高税前成本，可转换债券筹资方案的修改途径包括：提高每年支付的利息、提高转换比例或延长赎回保护期间；也可同时修改票面利率、交换比例和赎回保护期年限，使内含报酬率达到双方都可以接受的预想水平。

第724题

以下关于可转换债券的说法中，正确的有（    ）。

A.在转换期内逐期降低转换比率，不利于投资人尽快进行债券转换

B.转换价格大幅度低于转换期内的股价，会降低公司的股权筹资额

C.设置赎回条款主要是为了保护发行企业与原有股东的利益

D.设置回售条款可能会加大公司的财务风险

参考答案：BCD

解析：

可转换债券在转换期内逐期降低转换比率，就意味着逐期提高转换价格，逐渐提高了投资者的转换成本，有利于促使投资人尽快进行债券转换。如果可转换债券的转换价格远低于转换期内的股价，可转换债券的持有人行使转换权时，公司只能以较低的固定转换价格换出股票，便会降低公司的股权筹资额。可转换债券设置赎回条款主要是为了促使债券持有人转换股份，即所谓的加速条款，同时也能使发行公司避免市场利率下降后，继续向债券持有人按较高的债券票面利率支付利息所蒙受的损失；此外，公司提前赎回债券后减少了公司每股收益被稀释的可能性，即有利于保护原有股东的利益。可转换债券设置回售条款是为了保护债券投资者的利益，使投资者避免由于发行公司股票价格过低而可能遭受过大的投资损失，从而降低投资风险，但可能会加大公司的财务风险。

第725题

计算拟发行的每份纯债券的价值；

参考答案：见解析

解析：

（1）每份纯债券价值=1000×7%×（P/A，8%，10）+1000×（P/F，8%，10）

=70×6.7101+1000×0.4632

=932.91（元）

第726题

计算拟附送的每张认股权证的价值；

参考答案：见解析

解析：

（2）每张认股权证的价值=（1000-932.91）/20=3.35（元）

第727题

预计第五年年末的股票价格；

参考答案：见解析

解析：

（3）股票价格=24.06×（1+8%）⁵=35.35（元）

第728题

计算投资人购买1份附认股权证债券的净现值，判断筹资方案是否可行并说明原因。

参考答案：见解析

解析：

（4）净现值=70×（P/A，9%，10）+20×（35.35-25）×（P/F，9%，5）+1000×（P/F，9%，10）-1000

=70×6.4177+20×（35.35-25）×0.6499+1000×0.4224-1000

=6.17（元）

由于净现值大于0，所以，筹资方案可行。

第729题

1.甲公司是一家上市公司，目前拟发行可转换债券筹集资金。乙投资机构是一家从事证券投资的专业机构，正对甲公司可转换债券进行投资的可行性分析，为此收集了甲公司的发行公告、股票价格等信息。相关资料如下：

（1）甲公司于2021年12月20日发布的《公开发行可转换债券发行公告》摘要。

本次发行证券的种类为可转换为公司A股普通股股票的可转换公司债券。本次募集资金总额为人民币100000万元，发行数量为100万张。

本可转债每张面值人民币1000元，票面利率5%，每年末付息一次，到期归还本金。

本可转债按面值发行，期限为自发行之日起10年，即2022年1月1日至2031年12月31日。本可转债的转股期自可转债发行结束之日满六个月后第一个交易日起至可转债到期日止，转股价格为100元/股。在转股期内，如果可转债的转换价值高于1500元时，公司董事会有权以1080元的价格赎回全部未转股的可转债。

（2）预计债券发行后，甲公司普通股每股市价55元，公司进入生产经营稳定增长期，可持续增长率12%。

（3）假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。

（4）市场上等风险普通债券市场利率8%。

要求：

（1）什么是赎回条款？为什么设置赎回条款？什么是有条件赎回？

（2）计算每张可转换债券第8年末和第9年末的转换价值。

（3）计算每张可转换债券第8年末（付息后）的纯债券价值和底线价值，判断债券持有者是否应在第8年末转股，并说明理由。

（4）如果投资者在第8年末（付息后）转股，计算投资可转换债券的期望报酬率，判断乙投资机构是否应购买该债券，并说明原因。

参考答案：见解析

解析：

（1）①赎回条款是可转换债券的发行企业可以在债券到期日之前提前赎回债券的规定。

②设置赎回条款是为了促使债券持有人转换股份，因此被称为加速条款；同时，也使发行公司避免市场利率下降后，继续向债券持有人按较高的债券票面利率支付利息所蒙受的损失。

③有条件赎回是对赎回债券有一些条件限制，只有在满足了这些条件之后才能由发行企业赎回债券。

（2）转换比率=1000/100=10

第8年末的转换价值=第8年末的股价×转换比率=55×（F/P，12%，8）×10=55×2.4760×10=1361.80（元）

第9年末的转换价值=第9年末的股价×转换比率=55×（F/P，12%，9）×10=55×2.7731×10=1525.21（元）

（3）第8年末（付息后）的纯债券价值=1000×5%×（P/A，8%，2）+1000×（P/F，8%，2）=1000×5%×1.7833+1000×0.8573=946.47（元）

第8年末的转换价值=1361.80元

可转换债券的底线价值是两者中较高者，即1361.80元。

债券持有者应在第8年末转换。

因为第9年末转换价值将超过1500元，说明可转债将在第9年中达到赎回条件，而“转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行”；第8年末的转换价值高于赎回价格1080元，如果债券持有者不在第8年末转股，而是等到第9年末，将有被中途赎回进而遭受损失的风险。

（4）设期望报酬率为K，则有：

1000=1000×5%×（P/A，K，8）+1361.80×（P/F，K，8）

当K=8%时，1000×5%×（P/A，8%，8）+1361.80×（P/F，8%，8）=50×5.7466+1361.80×0.5403=1023.11（元）

当K=9%时，1000×5%×（P/A，9%，8）+1361.80×（P/F，9%，8）=50×5.5348+1361.80×0.5019=960.23（元）

（K-8%）/（9%-8%）=（1000-1023.11）/（960.23-1023.11）

解得：K=8.37%

乙投资机构应购买该债券。因为乙投资机构的投资报酬率8.37%高于等风险普通债券的市场利率8%，对投资者具有一定的吸引力。

第730题

确定方案的下列指标：①计算每张认股权证的价值。②计算公司发行附带认股权证债券的税前资本成本。③判断此附带认股权证债券的发行方案是否可行，并确定此债券的票面利率最低应设为多高，才会对投资人有吸引力。

参考答案：见解析

解析：

方案1：

①每张纯债券价值=40×(P/A，7%，10)+1000×(P/F，7%，10)=40×7.0236+1000×0.5083=789.24(元)

30张认股权价值=1000-789.24=210.76(元)

每张认股权价值=210.76/30=7.03(元)

②计算投资该债券的内含报酬率即为债券的税前资本成本。

以每张债券为例：

第1年年初：流出现金1000元，购买债券和认股权证；

第1～10年，每年利息流入40元；

第5年年末，行权支出=16×30=480(元)

第5年年末预计股票市价=15×(1+5%)⁵=19.14(元)

取得股票的市价=19.14×30=574.2(元)，现金净流入=574.2-480=94.2(元)

第10年年末，取得归还本金1000元。

1000=40×(P/A，i，10)+94.2×(P/F，5%，5)+1000×(P/F，i，10)

当i=5%时：

40×(P/A，5%，10)+94.2×(P/F，5%，5)+1000×(P/F，5%，10)=996.57

当i=4%时：

40×(P/A，4%，10)+94.2×(P/F，4%，5)+1000×(P/F，4%，10)=1077.46

i=4.96%

③因为债券的投资报酬率小于普通债券，对投资人没有吸引力，所以不可行。

1000=1000×i×(P/A，7%，10)+94.2×(P/F，7%，5)+1000×(P/F，7%，10)

1000=1000×i×7.0236+94.2×0.7130+1000×0.5083

票面利率至少应调整为6.04%。

第731题

确定方案的下列指标：①确定发行日纯债券的价值和可转换债券的转换权的价格。②计算第9年末该可转换债券的底线价值③计算该可转换债券的税前筹资成本。④判断目前的可转换债券的发行方案是否可行，并确定此债券的票面利率最低应设为多高，才会对投资人有吸引力。

参考答案：见解析

解析：

方案2：

①发行日纯债券的价值=789.24元

可转换债券的转换权的价格=1000-789.24=210.76(元)

②转换比率=面值/转换价格=1000/20=50(张)

第9年年末转换价值=股价×转换比率=15×(1+5%)⁹×50=1163.50(元)

第9年年末债券价值=未来各期利息现值+到期本金现值=1040/(1+7%)=971.96(元)

第9年年末底线价值=1163.50元

③1000=40×(P/A，K，9)+1163.50×(P/F，K，9)

设K=5%，40×(P/A，5%，9)+1163.50×(P/F，5%，9)=1034.30

设K=6%，40×(P/A，6%，9)+1163.50×(P/F，6%，9)=960.74

税前资本成本K=5.47%

④它的税前成本低于普通债券的利率(7%)则对投资人没有吸引力。目前的方案，对于投资人缺乏吸引力，需要修改。

1000=1000×i×(P/A，7%，，9)+1163.50×(P/F，7%，9)

1000=1000×i×6.5152+1163.50×0.5439

i=5.64%

票面利率至少调整为5.64%。

第732题

甲公司于5年前发行了可转换债券，期限为10年，该债券面值为1 000元，票面利率为6％，每年年末付息一次，当前市场上等风险普通债券的市场利率为10％，假设该债券的转换比率为20，当前对应的每股股价为42元，则该可转换债券当前的底线价值为（    ）元。

A.780

B.840

C.846

D.848.35

参考答案：D

解析：

可转换债券的底线价值应该是纯债券价值和转换价值两者中的较高者，本题中，该可转换债券纯债券的价值＝1 000×6％×（P/A，10％，5）＋1 000×（P/F，10％，5）＝1 000×6％×3.7908＋1 000×0.6209＝848.35（元），转换价值＝20×42＝840（元），所以底线价值为848.35元。

第733题

甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：

（1）可转换债券按面值发行，期限6年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券自发行日起5年内可以转换为普通股，转换价格为10元/股。

（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的130%时，甲公司有权以1100元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。

（3）可转换债券设置有条件回售条款，当股票价格连续20个交易日低于转换价格的80%时，债券持有人有权按1000元的价格将尚未转股的可转换债券卖给发行公司。

（4）甲公司股票的当前价格为8元，刚刚发放的股利为0.2元/股，股利年增长率预计为10%。

（5）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。

（6）甲公司适用的企业所得税税率为25%。

（7）为方便计算，假定转股和回售必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。

要求：

（1）计算发行日每份纯债券的价值。

（2）计算第5年年末每份可转换债券的底线价值，并判断第5年末投资人会选择转换、继续持有债券、回售或者被赎回。

（3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。

（4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改转换价格的方式修改筹资方案。假定修改后的转换价格需为整数，计算使筹资方案可行的转换价格区间。

已知：（P/F，17%，5）＝0.4561；（P/A，17%，5）＝3.1993；（P/A，10%，5）＝3.7908；（P/A，10%，6）＝4.3553；（P/F，10%，5）＝0.6209；（P/F，10%，6）＝0.5645；（P/A，9%，5）＝3.8897；（P/F，9%，5）＝0.6499；（F/P，10％，5）＝1.6105

参考答案：见解析

解析：

（1）发行日每份纯债券的价值＝1000×5%×（P/A，10%，6）＋1000×（P/F，10%，6）＝50×4.3553＋1000×0.5645＝782.27（元）

（2）第5年年末的纯债券价值＝（1000＋1000×5%）/（1＋10%）＝954.55（元）

可转换债券的转换比率＝1000/10＝100

第5年年末每份可转换债券的转换价值＝100×8×（F/P，10％，5）＝1288.40（元），大于纯债券价值954.55元，所以第5年年末每份可转换债券的底线价值为1288.40元。

第5年末股价为8×（F/P，10％，5）＝12.88（元），低于转换价格的130%，所以不会被赎回；第5年末股价高于转换价格，债权人不能也不会要求回售，所以第5年末投资人会选择将可转换债券转换为股票。

（3）假设可转换债券的税前资本成本为ｉ，

则有：

1000×5%×（P/A，i，5）＋1288.40×（P/F，i，5）＝1000

当利率为9%时，50×（P/A，9%，5）＋1288.40×（P/F，9%，5）＝50×3.8897＋1288.40×0.6499＝1031.82

当利率为10%时，50×（P/A，10%，5）＋1288.40×（P/F，10%，5）＝50×3.7908＋1288.40×0.6209＝989.51

（i－9%）/（10%－9%）＝（1000－1031.82）/（989.51－1031.82）

i＝9.75%

因为可转换债券的税前资本成本（9.75%）小于等风险普通债券的市场利率（10%），对投资者没有吸引力，所以，筹资方案不可行。

（4）目前的普通股资本成本＝0.2×（1＋10%）/8＋10%＝12.75%

税前普通股资本成本＝12.75%/（1－25%）＝17%

可转换债券税前资本成本在10%至17%之间，对投资者和发行方双方才有利。

假设按税前资本成本为10%测算的转换价格为X，则：

1000×5%×（P/A，10%，5）＋（1000/X）×8×（F/P，10％，5）×（P/F，10%，5）＝1000

整理为：189.54＋8000/X＝1000

解得：X＝8000/（1000－189.54）＝9.87，因为要求必须为整数，所以转换价格最高为9元。

假设按税前资本成本17%测算的转换价格为Y，则：

1000×5%×（P/A，17%，5）＋（1000/Y）×8×（F/P，10％，5）×（P/F，17%，5）＝1000

整理为：159.97＋5876.39/Y＝1000

解得：Y＝5876.39/（1000－159.97）＝7.00，因为要求必须为整数，所以转换价格最低为7元。

结论：使筹资方案可行的转换价格区间为7~9元。

第734题

计算按方案发行普通股的资本成本

参考答案：见解析

解析：

普通股的资本成本=0.15×(1+10%) /18+10% =10.92%

第735题

根据方案2，计算第3年年末可转换债券的纯债券价值；

参考答案：见解析

解析：

第3年年末纯债券的价值=1000×4%×(P/A，6%，5) +1000×(P/F，6%，5)=40×4.2124 +1000×0.7473=915.8（元）

第736题

根据方案2，计算第3年年末可转换债券的转换价值；

参考答案：见解析

解析：

转换比率=1000/23 =43. 48（股）

第3年年末的转换价值=转换比率×每股市价=43.48 x18×(1+10%)3=1041.69（元）

第737题

根据方案计算第3年年末可转换债券的底线价值；

参考答案：见解析

解析：

第3年年末可转换债券的底线价值=Max（纯债券价值，转换价值）=1041. 69（元）

第738题

根据方案2，结合以上计算结果，分析第3年年末投资者是选择转换还是被赎同；

参考答案：见解析

解析：

由于第3年年末的转换价值（1041. 69元）大于赎回价格（970元），所以，投资者应考虑选择转换。

第739题

根据方案2，结合要求(5)，计算可转换债券的税前资本成本（即投资者要求的税前报酬率）；

参考答案：见解析

解析：

设可转换债券的税前资本成本（即投资者要求的税前报酬率）为K，则有：

1000 =1000 x4%×(P/A,K,3)+1041.69×(P/F, K,3)

当K=5%时，1000×4%×(P/A, 5%, 3)+1041.69×(P/F, 5%, 3) =40×2.7232+1041. 69×0.8638 =1008. 74（元）

当K=6%时，1000 x4%×(P/A, 6%,3)+1041.69×(P/F, 6%,3) =40 x2.673+1041. 69×0.8396= 981. 52（元）

(K-5%)／(6%-5%)=(1000 -1008.74)／(981.52 -1008.74)

求得：K=5.32%

第740题

结合以上计算结果，判断W公司发行可转换债券的筹资方案是否可行并解释原因；如果该方案不可行，请提出可行的修改票面利率和转换价格的具体建议。（例如：票面利率至少提高到多少，方案才是可行的；修改发行方案时，债券的面值、期限、付息方式和不可赎回期均不能改变，赎回价格的确定方式不变。）

参考答案：见解析

解析：

由于可转换债券的税前资本成本(5.32%)低于等风险普通债券的市场利率6%，

对投资人没有吸引力，所以，该方案不可行。同时，股权的税前成本= 10. 92%/(1 -25%)=14. 56%。

因此，修改的目标是使得筹资成本处于6%和14. 56%之间。

修改建议1：提高票面利率

根据：1000=1000×i× (P/A, 60/0,3)+1041.69×(P/F, 6%,3)

求得：i=4. 69%，即票面利率至少提高到4.69%，方案2才是可行的。

修改建议2：降低转换价格

根据：1000:1000x4%x(P/A, 6%, 3)+1000/X×18×(1+10%)³×( P/F,6%，3)

即：1000=106.92 +20115. 14/X

求得：X=22. 52（元），即转换价格至少降低到22. 52元，方案2才是可行的。