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统计师《初级统计业务知识》题库(1615题)

第261题

下列表述中，错误的是( )。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

参考答案：DE

解析：

当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

第262题

总体方差的无偏估计量是( )。

图.png

参考答案：B

解析：

由样本均值的抽样分布可知，E（）=μ，E(p)=π，同样可以证明，E(s²)：

σ²，因此，、p、s²分别是总体均值纵总体比例μ、总体方差σ²的无偏估计量。

第263题

光明股份有限公司质量部近期组织了一项产品质量控制考试。今抽取 100 名员工进行调查，发现有 90 人成绩合格。则合格率 95%的置信区间（）。（ Z0.025= 1.96）

A.是一个随机区间

参考答案：ACE

解析：

第264题

样本容量是指一个总体中可能抽取的样本个数。（）

参考答案：错

解析：

样本容量是指一个样本中包含的个体的数目。

第265题

影响必要样本容量的主要因素有（）。

A.总体标准差

B.最大允许误差

C.置信度

D.抽样的方式方法

E.抽样的随机性

参考答案：ABCD

解析：

必要样本容量主要受下列因素的影响:①总体标准差。②最大允许误差。③置信度1-α④抽样方式

第266题

样本均值的标准误差（）。

A.随着样本量的增大而变小

B.随着样本量的增大而变大

C.与样本量的大小无关

D.大于总体标准差

参考答案：A

解析：

对于简单随机抽样的样本均值来说，其抽样平均误差为：

在重复抽样条件下：

第267题

一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中，已知z_0.025=1.96，则以下说法正确的有( )。

A.如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为896人

B.如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为897人

C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1068人

D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1067人

E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算

参考答案：BC

解析：

AB两项，贫困生比例已知时，图.png ，E≤士3%，π= 30%，计算得n≥896.4，n≈897人；CDE三项，贫困生比例信息缺失时，按照最大方差原则应假定贫困户的比例为50%，此时按照公式计算得到样本容量n=1067.1，为控制误差大小，必要样本容量为1068人。

第268题

样本容量过大，统计量的标准误差也会增大，对总体参数的估计不准确。（）

参考答案：错

解析：

样本量过大会增加调查费用，花费更多的人力，从而不能充分发挥抽样调查的优越性，况且有些抽样调查也不可能抽取过多单位。

第269题

下列关于样本量确定的说法中，正确的是（）。

A.样本量与置信水平成反比

B.样本量与总体方差成正比

C.样本量与总体方差成反比

D.样本量与允许的估计误差的平方成正比

E.样本量与允许的估计误差的平方成反比

参考答案：BE

解析：

`F283U1PPFM`_EJ1]EK5`XC.png

样本量与总体方差成正比，与允许的估计误差的平方成反比。

第270题

为减少调查费用，应选择尽可能少的样本量。( )

参考答案：错

解析：

在进行参数估计时，首先要确定一个合适的样本量。样本量过大会增加调查费用，花费更多的人力，从而不能充分发挥抽样调查的优越性，况且有些抽样调查也不可能抽取过多单位。样本容量过小，样本没有足够的代表性，统计量的标准误差也将增大，对总体参数的估计不准确，也就失去了参数估计的价值。因此，必须恰当地确定样本容量。

第271题

在其他条件不变的情况下，当总体方差σ²已知时，要使总体均值的置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加( )。

A.一半

B.一倍

C.三倍

D.四倍

参考答案：C

解析：

当总体方差盯2σ²已知时，总体均值的置信区间为置信区间宽度为则在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，则样本量应该为原来的4倍，即样本量应增加3倍。