第101题

标准差指标数值越小，则说明变量值( )。

A.越分散，平均数代表性越低

B.越集中，平均数代表性越高

C.越分散，平均数代表性越高

D.越集中，平均数代表性越低

参考答案：B

解析：

在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布得越分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布得越集中，它的趋中程度就越好。

第102题

下列关于平均数的说法，正确的有()。

A.平均数可以反映某一事物的平均水平

B.

对于未分组数据，平均数的计算公式为：

C.

对于分组数据，平均数的计算公式为：

D.平均数的应用非常广泛，其计算方法更是简单

E.平均数可以用于定性数据集中程度的测度

参考答案：ABCD

解析：

E项，对定性数据的集中趋势常用的方法是计算比例、百分比、中位数和众数。

第103题

某连续变量分为五组，第一组为 40-50，第二组为 50-60，第三组为 60-70，第四组为 70-80，第五组为 80 以上，按照组距分组的规定，（ ）。

A.80 在第四组，50 在第二组

B.70 在第四组，80 在第五组

C.60 在第二组，80 在第五组

D.50 在第一组，70 在第四组

参考答案：B

解析：

上限不在组内

第104题

八名受访者表示6月份网购的次数为：2，2，3，2，5，1，3，6。则其6月份网购次数的()。

A.算术平均数等于3

B.中位数等于3

C.众数等于3

D.中位数等于2.5

E.众数等于2

参考答案：ADE

解析：

6月份网购的次数从小到大排列为1，2，2，2，3，3，5，6，故算术平均数为3，中位数等于(2 +3)/2 =2.5，众数等于2。

第105题

下列选项中，反映数据离散程度的是( )。

A.方差

B.标准差

C.众数

D.中位数

E.极差

参考答案：ABE

解析：

反映数据集中趋势的测度为：平均数、中位数、分位数、众数

反映数据离散程度的测度为：异众比率、极差、四分位距、平均差、方差、标准差、离散系数、标准分数

第106题

下列关于众数的叙述，不正确的是(    ).

A.一组数据可能存在多个众数

B.众数易受极端值的影响

C.众数只适用于数值型数据

D.众数是一种位置平均数

E.一组数据可能不存在众数

参考答案：BC

解析：

众数，是指一组数据中出现次数或出现频率最多的数值，它是一种位置平均数（是指按数据的大小顺序或出现频数的多少,确定的集中趋势的代表值,主要有众数、中位数等），不受极端变量值的影响。众数主要用于测度分类数据的集中趋势，也可以用来测度顺序数据和数值型数据的集中趋势。一组数据可以有多个众数，也可能不存在众数。

第107题

某班学生的统计学平均成绩是78分，最高分是95分，最低分是65分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是()。

A.方差

B.极差

C.标准差

D.变异系数

参考答案：B

解析：

反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。由于题中只给了最低分、最高分和平均分，所以只能计算极差。

第108题

下面几个关于集中趋势测量方法的陈述中，正确的是()。

A.众数是数据中出现次数最多的数值

B.中位数可用来反映分类数据的集中趋势

C.均值适用于任何类型的数据

D.中位数和众数具有统计上的稳健性

E.均值提供的信息比中位数和众数多

参考答案：ADE

解析：

对定性数据的集中趋势常用的方法就是计算比例、百分比、中位数和众数。众数就是数据中出现次数或出现频率最多的数值。平均数的使用场合很多，但其主要缺点是更容易受少数极端数值的影响。中位数和众数提供的信息不像平均数那样多，但它们也有优点，比如不受极端值的影响，具有统计上的稳健性。

平均数可以将处在不同地区、不同单位的某现象进行空间对比分析，也可以讲不同时间内的某现象进行时间对比分析，反映现象一般水平的变化趋势和规律。因此均值提供的信息比中位数和众数多。

第109题

简单算术平均数是加权算术平均数的一个特例，是权数相等条件下的加权算术平均数。() 

参考答案：对

解析：

简单算术平均数是加权算术平均数的一个特例，是权数相等条件下的加权算术平均数。

第110题

某运动中心有20个篮球场，30个羽毛球场，40个排球场，15个手球场。在上面的描述中，则运动场的众数是()。

A.40

B.30

C.排球场

D.手球场

参考答案：C

解析：

众数就是数据中出现次数或出现频率最多的数值，因为排球场有40个，所以众数为排球场

第111题

将产品质量分成 1/2/3 级品，这种等级具有数值特征，可以对其进行数值运算。（ ）

参考答案：错

解析：

1/2/3 级品虽然以数值的形式出现，但仍然只是用来反映产品之间质量上的差异，无法计算相互之间大小、高低或优劣的距离。

第112题

如果用x表示样本均值，m表示总体均值，当E(x ) = m时，表示（）。

A.x是 m的有效估计量

B.用 x估计 m是没有误差的

C.x是 m的无偏估计量

D.x是 m的一致估计量

参考答案：C

解析：

无偏性是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。

第113题

某10家统计师培训机构在各种媒体宣传的花费分别为（万元）：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20。则样本方差为()。

A.19.54

B.39.19

C.381.94

D.343.74

参考答案：C

解析：

样本均值为：所以样本方差为：

第114题

已知A、B两公司职工年收入的平均值分别为9万元和12万元。若两家公司职工年收入的标准差相等，要比较职工收入的差异程度，下列表述正确的是(    )。

A.A公司大于B公司

B.B公司大于A公司

C.两家公司相等

D.无法确定

参考答案：A

解析：

数据差异程度一般采用离散系数进行度量，离散系数越大，数据的差异程度越大，其计算公式为:离散系数=标准差/均值。在两家公司标准差相同的情况下，由于B公司均值大于A公司，所以B公司离散系数小于A公司，即B公司的收入差异程度小于A公司。

第115题

某区 1000 名学生高考成绩的平均分数为 560 分，标准差为 6 分，其中 1 名考生的分数为 620 分，其在该区 1000 名学生考分中的相对位置得分是( )。

A.-10

B.10

C.1.67

D.-1.67

参考答案：B

解析：

标准分数计算公式为原始数据与平均数的离差除以标准差，用以测定某一个数据在该组数据中的相对位置。

第116题

调查了某企业 10 名员工上半年的出勤情况：其中有 3 人缺勤 0 天，2 人缺勤 2天，4 人缺勤 3 天，1 人缺勤 4 天，则缺勤天数的( )。

A.中位数为 2

B.平均数为 2.5

C.中位数为 2.5

D.众数为 4

参考答案：C

解析：

10 名员工的缺勤天数从小到大排列如下：0，0，0，2，2，3，3，3，3，4。中位数为第 5、6 两个数的平均值，即(2+3)/2＝2.5。众数为出现次数最多的数，即 3；平均数为（3*0+2*2+3*4+4*1）/10=2。 

第117题

计算标准差时，如果从每个数据中减去常数a，则计算结果与原标准差相比()。

A.变大

B.不变

C.变小

D.无法确定

参考答案：B

解析：

第118题

有下列甲、乙两部门职员工资数据：甲部门职员工资4000，3000，2500，2000。乙部门职员工资3000，4750，3500，2750。若要比较这两部门职员平均工资差异程度大小，应选用的方法是()。

A.极差

B.标准差

C.变异系数

D.平均数

参考答案：C

解析：

由题可得，对于具有不同水平的数列或总体，不能直接用平均数或标准差来比较其标志变动程度的大小，而应计算相应的变异系数，以相对数的形式来进行比较。

变异系数又称为离散系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。

第119题

一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。()

参考答案：错

解析：

一个数列可能没有众数，不可能没有中位数。

第120题

对于定性数据和定量数据都能测量的统计是()。

A.平均数

B.标准差

C.方差

D.众数

参考答案：D

解析：

众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。用众数反映集中趋势，非常直观，不仅适用于定性数据，也适用于定量数据。