第81题

若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则()。

A.甲单位的平均数代表性比较大

B.甲单位的平均数代表性比较小

C.两单位的平均数代表性一样

D.无法判断

参考答案：B

解析：

平均数的代表性可以用离散趋势来衡量。本题中已知标准差和平均数的关系，

可采用最常用的离散系数，其越大，平均数的代表性就越小。公式为

由已知得即甲单位的平均数代表性比较小。

第82题

下列关于数据2，5，5，7，9，5，9的说法，正确的有()。

A.平均数为5

B.中位数为5

C.众数为5

D.极差为7

E.平均数为6

参考答案：BCDE

解析：

将7个数从小到大排序为：2，5，5，5，7，9，9，可知平均数为： (2 +5 +5+7 +9 +5 +9)/7 =6

第83题

关于极差，下列说法正确的有()。

A.只能说明变量值变异的范围

B.不能准确地描述数据的分散程度

C.反映数据的分配状况

D.最大的缺点是受极端值的影响

E.最大的优点是不受极端值的影响

参考答案：ABD

解析：

极差又称全距，是最简单的离散指标，它是一组数据中的最大值和最小值之差。计算极差非常简单，含义也很直观。但是，它仅仅受最大值和最小值的影响，不能反映一组数据变量分布的情况，而且它非常容易受数据中极端值的影响。因此，它不能准确地描述数据的分散程度。

第84题

在数据集中趋势的测度指标中，不受极端值影响的测度指标是（    ）。

A.算术平均数

B.中位数

C.众数

D.平均差

E.四分位数

参考答案：BCE

解析：

算术平均数的计算过程使用了所有数据，因此容易受到极端值的影响，并且严格来讲，无法根据有开口组的分组数据来计算算术平均数，A错误;平均差属于数据的离散趋势，不符合题干条件，D错误。

第85题

下列指标中不可能出现负值的有()。

A.众数

B.全距

C.标准差

D.方差

E.中位数

参考答案：BCD

解析：

全距（极差）是指总体各单位标志值中最大值和最小值之差；标准差是方差开平方的结果；方差是将各个变量值和其均值离差平方的平均数；而众数是一组数列中出现次数最多的数；中位数是数据按照大小排列之后位于中间的那个数。所以众数和中位数有可能为负值。

第86题

以下可以用来反映定性数据集中趋势的数字特征有（ ）。

A.众数

B.平均数

C.中位数

D.四分位数

E.四分位距

参考答案：ACD

解析：

选项 B，属于测度数值型数据集中趋势的指标；选项 E，属于测度顺序数据或数值型数据离散程度的指标。 

第87题

甲、乙两村粮食平均亩产量分别为1000千克和1250千克，标准差分别为45千克和49千克，可以判断()。

A.甲村的平均亩产量有较大的代表性

B.乙村的平均亩产量有较大的代表性

C.两个村的平均亩产量有相同代表性

D.无法判断

参考答案：B

解析：

由已知资料可计算两者的标准差系数分别为：

计算结果表明，甲村的平均亩产量的标准差系数大于乙村的平均亩产量的标准差系数，说明乙村的平均亩产量有较大的代表性。

第88题

对于一组数据：10、25、36、40、53、69，其中位数是（ ）。

A.38

B.36

C.40

D.44.5

参考答案：A

解析：

一组数据按照大小排列之后，处在数列中点位置的数值。

第89题

10 名工人日产零件数分别为：12、15、9、18、12、13、14、11、10、16。则该组数据的（    ）。

A.均值=中位数=众数

B.中位数＞均值＞众数

C.均值＞中位数＞众数

D.众数＞中位数＞均值

参考答案：C

解析：

该组数据按顺序排9、10、 11、12、12、13、14、15、16、18， 中位数= (12+13) /2=12.5， 众数=12，均值=(9+10+11+12+12+13+14+15+16+18) /10=13, 因此均值>中位数>众数。

第90题

某市 60 名新冠肺炎病人的平均年龄（岁）为 46.05，方差为 285.68。则该组数据的离散系数为（    ）。

A.6.2

B.2.72

C.0.16

D.0.37

参考答案：D

解析：

离散系数是将-组数据的标准差除以其均值，标准差=285.68的平方根=16.9，离散系数=16.9/46.05=0.37

第91题

变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为()。

A.标准分数

B.离散系数

C.方差

D.标准差

参考答案：A

解析：

变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为标准分数。

标准分数是用以测定某一个数据在该组数据中心的相对位置。

第92题

离散系数是测量数据差异程度的一个相对指标，因而其数值的大小与数值之间的差异值大小无关。()

参考答案：错

解析：

离散系数也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。

第93题

在下列选项中，属于反映各变量值离散趋势的指标是()。

A.算术平均数

B.调和平均数

C.加权算术平均数

D.标准差

参考答案：D

解析：

反映数据集中趋势的水平度量：平均数、中位数、众数和分位数等；反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。

第94题

两个总体的平均数相等，标准差不等，若比较两总体平均数的代表性，以下说法正确的是()。

A.标准差大的，代表性大

B.标准差小的，代表性大

C.标准差小的，代表性小

D.两平均数的代表性相同

参考答案：B

解析：

标准差是方差的平方根。当两个总体的平均数相等时，其标准差越大，说明它

的各个观测值分布得越分散，它的趋中程度就越差；反之，其标准差越小，说明它的

各个观测值分布得越集中，它的趋中程度就越好。

第95题

对于一组数据：16、25、25、27、27、36、36、36、41、41、41、41，异众比率为（ ）。

A.1/3

B.2/3

C.4

D.41

参考答案：B

解析：

众数为41，众数出现的次数为4，因此异众比率为8/12。 

第96题

以下指标中，不受极值影响的指标有(     )。

A.算术平均数

B.方差

C.中位数

D.几何平均数

E.众数

参考答案：CE

解析：

众数和中位数是跟数据位置有关的指标，不受极端值影响，具有统计稳健性。

第97题

下列选项中，反映定量数据离散程度的是( )。

A.方差

B.离散系数

C.异众比率

D.四分位距

E.极差

参考答案：ABCDE

解析：

反映数据离散程度的常用测度指标有：异众比率、极差、四分位距、平均差、标准差、方差和离散系数。

第98题

根据下表，工人技术等级的众数和中位数分别为（   ）。

A.4 87

B.4 4

C.4.5 87

D.4.5 4

参考答案：B

解析：

众数是一组数据中出现次数或出现频率最多的数值，出现最多的是87对应等级为4；中位数是将一组数据按照大小排列之后，处在数列中点位置的数值，不受极端值的影响。工人总数是325人,所以中位数所在的位置是325/2=162.5≈163,22+38+75=135＜163,说明163在87里，对应的是4。

第99题

 一组数据的离散系数为0.6，平均数为10，则方差为()。

A.0.4

B.4

C.6

D.36

参考答案：D

解析：

离散系数也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。其计算公式是：

第100题

某工厂新工人月工资400元，工人人数500人；老工人月工资800元，工人人数100人，则该工厂工人平均工资为()。

A.600元

B.533. 33元

C.466. 67元

D.500元

参考答案：C

解析：

对于分组资料，应采用加权平均数公式计算平均数。由已知得，该工厂工人平

均工资为：