第501题 已知一次函数\(y = kx + 1\)与\(y = - \frac{1}{2}x + b\)的图象相交于点\(\left ( {2，5} \right )\)，求关于\(x\)的方程\(kx + b = 0\)的解．

参考答案：\(x = - 3\)

第502题 在弹性限度内，弹簧的长度\(y\)cm是所挂物体质量\(x\)(\(\text{kg}\))的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为\(3\text{kg}\)时，弹簧长16cm．写出\(y\)与\(x\)之间的关系式，并求出所挂物体的质量为\(4\text{kg}\)时弹簧的长度．

参考答案：\(y = 0.5x + 14.5\)；16.5cm

第503题

参考答案：\((\frac{2}{3},0)\)。

第504题

参考答案：\(y\)与\(x\)的函数关系式为：\(y = 3x - 200\)；

第505题

参考答案：\(y\)与\(x\)的函数关系式为：\(y = 2x - 210\)．

第506题

参考答案：\(y = - 2x + 20\)，；\(5 < x < 10\)。

第507题 完成100个以内所得报酬\(y\)（元）产品数\(x\)（个）之间的函数关系式；

参考答案：\(y = 1.5x\)\(\left( {x \leqslant 100} \right)\)；

第508题 完成100个以上，但不超过200个所得报酬\(y\)（元）与产品数\(x\)（个）之间的函数关系式；

参考答案：\(y = 1.5 \times 100 + (x - 100) \times 1.8 = 1.8x - 30\)（\(100 < x \leqslant 200\)）；

第509题 完成200个以上所得报酬\(y\)（元）产品数\(x\)（个）间的函数关系式．

参考答案：\(y = 1.5 \times 100 + 1.8 \times 100 + \left( {x - 200} \right) \times 2.2 \)
\(= 2.2x - 110\)
\((x > 200)\)．

第510题

参考答案：\(y = 27x + 3\)；543.

第511题

参考答案：直线\(BC\)的解析式是\(y = \frac{1}{5}x + 4\)．

第512题

参考答案：\(A\left ( {4，2} \right )\)，\(B\left ( {6，0} \right )\)，\(C\left ( {0，6} \right )\)；

第513题

参考答案：12

第514题 若动点\(M\)在射线\(AC\)上运动，当\(\Delta OMC\)的面积是\(\Delta OAC\)的面积的\(\frac{1}{2}\)时，求出此时点\(M\)的坐标．

参考答案：\(M\left ( {2，4} \right )\)或\(\left ( {-2，8} \right )\)

第515题 已知一次函数\(y = kx + b\)（\(k \ne 0\)）的图象过点\(\left ( {-2，1} \right )\)，\(\left ( {2，3} \right )\)，求这个一次函数的解析式．

参考答案：这个一次函数的解析式是\(y = \frac{1}{2}x + 2\)。

第516题

参考答案：函数的解析式为\(y = 2x + 7\)或\(y = - 2x + 3\)．

第517题

参考答案：是，\(y = 2kx + 3k + 1\)（\(k \ne 0\)）

第518题

参考答案：函数表达式为\(y = 6x + 10\)．

第519题

参考答案：过\(A\)，\(B\)两点的直线解析式为\(y = 2x + 3\)；

第520题 过\(B\)点作直线\(BP\)与\(x\)轴交于点\(P\)，且使\(OP = 2OA\)，求\(\Delta ABP\)的面积．

参考答案：\(\Delta ABP\)的面积为\(\frac{{27}}{4}\)或\(\frac{9}{4}\)．