第21题

现场学习：我们知道\(|x| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x(x > 0)} \\
{0(x = 0)} \\
{ - x(x < 0)}
\end{array}} \right.\)，所以当\(x > 0\)时，\(\frac{x}{{|x|}} = \frac{x}{x} = 1\)，当\(x < 0\)时，\(\frac{x}{{|x|}} = \frac{x}{{ - x}} = - 1\)。

解决问题：已知\(a\)，\(b\)是有理数，当\(ab \ne 0\)时，求\(\frac{a}{{|a|}} + \frac{b}{{|b|}}\)的值。

参考答案：分四种情况：
①当\(a > 0\)，\(b > 0\)时，\(\frac{a}{{|a|}} + \frac{b}{{|b|}} = 1 + 1 = 2\)；
②当\(a < 0\)，\(b < 0\)时，\(\frac{a}{{|a|}} + \frac{b}{{|b|}} = - 1 - 1 = - 2\)；
③当\(a > 0\)，\(b < 0\)时，\(\frac{a}{{|a|}} + \frac{b}{{|b|}} = 1 - 1 = 0\)；
④当\(a < 0\)，\(b > 0\)时，\(\frac{a}{{|a|}} + \frac{b}{{|b|}} = - 1 + 1 = 0\)；
综上所述：\(\frac{a}{{|a|}} + \frac{b}{{|b|}}\)的值为2或\( - 2\)或0．

第22题

若\(|a| = 2\)，\(|b| = 4\)，且\(|a - b| = b - a\)，则\(a + b = \)___。

参考答案：6或2

第23题

判断：\(a\)___\( - 1\)（填“\( > \)”，“ \( = \)”或“\( < \)” \()\)。

参考答案：\(a > - 1\)；

第24题

用“\( < \)”号将\( - \frac{1}{2}\)，1，\(a\)，\(a - 1\)连接起来。

参考答案：\( - a < - \frac{1}{2} < 1 < a - 1\)

第25题

在数轴上表示下列各数，并用“\( < \)”符号将它们连接起来。

\( - 4\)，\(| - 2.5|\)，\( - |3|\)，\( - 1\frac{1}{2}\)，\( - ( - 1)\)，0

参考答案：

\( - 4 < - |3| < - 1\frac{1}{2} < 0 < - ( - 1) < | - 2.5|\)

第26题

画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：2.5和它的相反数，\( - \frac{1}{2}\)，绝对值等于3，最大的负整数．并把这些数由小到大用“\( < \)”号连接起来。

参考答案：

\(\therefore - 3 < - 2.5 < - 1 < - \frac{1}{2} < 2.5 < 3\)

第27题

判断正负，用“\( > \)”或“\( < \)”填空：\(b - c\)___0，\(b - a\)___0，\(c - a\)___0。

参考答案：\( < \)；\( > \)；\( > \)

第28题

化简：\(|b - c| + |b - a| - |c - a|\)。

参考答案：0

第29题

\( - 2.5\)的相反数是\((\)　　\()\)。

A.\( - 2.5\)

B.2.5

C.\( - ( - \frac{1}{{2.5}})\)

D.\( - \frac{1}{{2.5}}\)

参考答案：B

第30题

下列说法错误的是\((\)　　\()\)。

A.符号相反的两个数互为相反数

B.\( - \frac{{11}}{5}\)与2.2互为相反数

C.在一个数前面添加一个“\( - \)”号，就变成原数的相反数

D.如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数

参考答案：A

第31题

\( - ( - 3)\)化简后是\((\)　　\()\)。

A.\( - 3\)

B.3

C.\( \pm 3\)

D.以上都不对

参考答案：B

第32题

2022的相反数是\((\)　　\()\)。

A.2022

B.\(\frac{1}{{2022}}\)

C.\( - 2022\)

D.\( - \frac{1}{{2022}}\)

参考答案：C

第33题

下列各组数中，互为相反数的一组是\((\)　　\()\)。

A.\( - \frac{1}{3}\)与0.3

B.7与\( - \frac{1}{7}\)

C.\( - ( - 6)\)与\( - 6\)

D.4与\(\frac{1}{4}\)

参考答案：C

第34题

如图，点\(A\)在数轴上对应的数为\(a\)，则\((\)　　\()\)。

A.\(a < - a < - 1\)

B.\( - a < a < - 1\)

C.\( - a < - 1 < a\)

D.\( - 1 < - a < a\)

参考答案：C

第35题

若\(m\)，\(n\)互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是\((\)　　\()\)。

A.\( - m\)和\( - n\)

B.\(5m\)和\(5n\)

C.\(m + 1\)和\(n - 1\)

D.\(m + 1\)和\(n + 1\)

参考答案：D

第36题

已知有理数\(a\)，\(b\)在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是\((\)　　\()\)。

A.\(b > 0 > a\)

B.\(a > - b\)

C.\( - a < b\)

D.\(b > a > 0\)

参考答案：A

第37题

有理数\(a\)，\(b\)在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是\((\)　　\()\)。

A.\(b - a > 0\)

B.\( - b > 0\)

C.\(a > - b\)

D.\( - ab < 0\)

参考答案：A

第38题

数轴上表示数\(a\)和\(a + 2\)的点到原点的距离相等，则\(a\)为\((\)　　\()\)。

A.\( - 1\)

B.1

C.\( - 2\)

D.2

参考答案：A

第39题

把句子“负3的相反数是3”用数学符号表示为：___。

参考答案：\( - ( - 3) = 3\)．

第40题

若\(a + 12\)与\( - 8 + b\)互为相反数，求\(a\)与\(b\)的和。

参考答案：\( - 4\)