第961题

下列说法不正确的有（）。

A.增长型年金终值的计算公式为FV=C（1+r）t/（r-g）{1-[(1+g)/(1+r)]t}

B.生活费支出、教育费支出和房贷支出都属于期初年金

C.（期初）增长型永续年金的现值计算公式（r＞g）为PV=C/（r-g）

D.NPV越大说明投资收益越高

E.内部回报率是投资者预期可以得到的收益率

参考答案：ABCE

解析：

选项A，当r＞g或r＜g时，FV=C（1+r）^t/（r-g）{1-[(1+g)/(1+r)]^t}，当r=g时，FV=tC（1+r）^t-1；选项B，房贷支出的现金流发生在当期期末；选项C，应改为（期末）增长型永续年金；选项E，内部回报率是使现金流的现值之和等于零的利率。

第962题 某客户从银行贷款了一笔资金，贷款利率为6％，约定按年本利平均摊还，每年年初还20万元，持续10年，假设贷款利率不变，则银行向该客户发放（）万元贷款。

A.156

B.170

C.147

D.140

参考答案：A

解析：根据期初年金的计算公式，可以得到银行向该客户发放的贷款额（PV）=Cr×1-1（1+r）t×(1+r)=206%×1-1（1+6%）10×(1+6%)≈156（万元）。

第963题 张先生拟在国内某高校数学系成立一项永久性助学金，计划每年年末颁发5 000元奖金。若银行年利率恒为5％，则现在应存入银行（）元。

A.500 000

B.100 000

C.1 000 000

D.50 000

参考答案：B

解析：永续年金现值的公式为：PV=Cr。将题中数值代入公式，可以得出张先生现在需存入银行的金额（PV）=5 000/5%=100 000（元）。

第964题 某企业拟建立一项基金计划，每年初投入10万元，若利率为10％，5年后该项基金本利和将为（）元。

A.671 561

B.564 100

C.871 600

D.610 500

参考答案：A

解析：

根据公式，可得：期初年金终值FV=（C/r）×［（1+r）t-1］×（1+r）=（100 000/0.1）×［（1+0.1）5-1］×（1+0.1）=671 561（元）。

第965题

下列现金流量图中，符合年金概念的是（）。

A.

B.

C.

D.

参考答案：A

解析：

年金（普通年金）是指在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。选项B虽等额但不连续；选项C虽连续但不等额；选项D既等额又连续，但方向不同。

第966题 关于利率和年金现值与终值的关系，下列说法不正确的有（）。

A.在不考虑其他条件的情况下，利率与年金终值反方向变化

B.在不考虑其他条件的情况下，利率与年金现值同方向变化

C.在不考虑其他条件的情况下，利率与年金现值反方向变化

D.在不考虑其他条件的情况下，利率与年金终值同方向变化

E.利率是影响年金现值和年金终值的重要因素

参考答案：AB

解析：期末）年金现值的计算公式为：PV=Cr×1-1（1+r）t。（期末）年金终值的计算公式为：FV=Cr×（1+r）t-1。可知，利率与年金现值反方向变化，与年金终值同方向变化。

第967题

某增长型永续年金明年将分红1.30元，并将以5%的速度增长下去，年贴现率为10%，那么该年金的现值是（ ）元。

A.25

B.30

C.26

D.20

参考答案：C

解析：增长型永续年金求现值：1.3÷(10%-5%)=26 元。

第968题 A方案在3年中每年年初付款500元，B方案在3年中每年年末付款500元，若利率为10％，则第三年年末两个方案的终值相差约（）元。

A.348

B.105

C.505

D.166

参考答案：D

解析：A方案属于期初年金，其终值的计算公式为：FVBEG=Cr×［（1+r）t-1］×（1+r）=500/10%×［（1+10％）3-1］×（1+10％）=1 8205（元）；B方案属于期末年金，其终值的计算公式为：FV=C［（1+r）t-1］r=500/10%×［（1+10%）3-1］≈1 655（元）。故第三年年末两个方案的终值相差约166元。

第969题 张先生为了给女儿准备教育储蓄金，在未来的10年里，每年年底都申购10 000元的债券型基金，年收益率为8％，则10年后张先生准备的这笔教育储蓄金为（）元。

A.14 486.56

B.67 105.4

C.144 865.6

D.156 454.9

参考答案：C

解析：根据期末年金终值的计算公式，FV=C［（1+r）t-1］r=10 000×［（1+008）10-1］008≈144 8656（元）。

第970题 根据货币的时间价值理论，在期末年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1的计算结果，应当等于（）。

A.递延年金现值系数

B.期末年金现值系数

C.期初年金现值系数

D.永续年金现值系数

参考答案：C

解析：

期初年金现值等于期末年金现值的（1+r）倍，即PVBEC=PVEND（1+r）。化简之后即为在期末年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1。

第971题 假定某公司在未来每期支付的每股股息为8元，必要收益率为10％，而当时股票价格为65元，每股股票净现值为（）元。

A.15

B.20

C.25

D.30

参考答案：A

解析：

本题相当于已知永续年金求现值，股票现值=年金÷年利率＝8÷010＝80（元）；而当时股票价格为65元，每股股票净现值为：80-65=15（元）。

第972题 在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流是（）。

A.期初年金

B.永续年金

C.增长型年金

D.期末年金

参考答案：C

解析：增长型年金（等比增长型年金）是指在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流。

第973题 期末年金是指在一定时期内每期（）等额收付的系列款项。

A.期初

B.期末

C.期中

D.期内

参考答案：B

解析：

根据等值现金流发生的时间点的不同，年金可以分为期初年金和期末年金。期末年金指在一定时期内每期期末发生系列相等的收付款项，即现金流发生在当期期末。

第974题 赵小姐投资一个项目，第一年收到4 000元，以后每年增长3％，年利率为6％，则该理财产品的现值约为（）元。

A.2 333

B.3 000

C.10 000

D.133 333

参考答案：D

解析：

P=C/（r-g）=4 000/（6％-3％）≈133 333（元）。

第975题

年金是在某个特定的时间段内一组时间间隔相同、金额相等的、方向相同的现金流，下列不属于年金的是（）。

A.房赁月供

B.养老金

C.每月家庭日用品费用支出

D.定期定额购买基金的月投资款

参考答案：C

解析：年金（普通年金）是指在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。选项C中，每月家庭日周品费用支出不一定相等，因此不属于年金。

第976题 下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。

A.即付年金

B.先付年金

C.永续年金

D.普通年金

参考答案：C

解析：永续年金是指在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。比如优先股，它有固定的股利而无到期日，其股利可视为永续年金；未规定偿还期限的债券，其利息也可视为永续年金。

第977题

永续年金既无现值也无终值。（）

参考答案：错

解析：永续年金是指在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。（期末）永续年金现值的计算公式为：PV=Cr。故永续年金有现值，但没有终值。

第978题 下列选项属于期末年金的是（）。

A.生活费支出

B.教育费支出

C.房租支出

D.房贷支出

参考答案：D

解析：

根据等值现金流发生的时间点的不同，年金可以分为期初年金和期末年金。期初年金即现金流发生在当期期初，比如生活费支出、教育费支出、房租支出等；期末年金即现金流发生在当期期末，比如房贷支出等。

第979题 对于一个投资项目，r表示融资成本，IRR表示内部报酬率，下列表述正确的有（）。

A.不能够以r和IRR的关系判断投资是否能够获利

B.如果r＜IRR，表明该项目无利可图

C.如果r＞IRR，表明该项目有利可图

D.如果r＞IRR，表明该项目无利可图

E.如果r＜IRR，表明该项目有利可图

参考答案：DE

解析：内部回报率（IRR），又称内部报酬率或者内部收益率，是指使现金流的现值之和等于零的利率，即净现值等于0的贴现率。其计算公式为：NPV=∑Tt=0Ct(1+r)t，其中r表示融资成本。对于一个投资项目，如果r＜IRR，表明该项目有利可图；相反地，如果r＞IRR，表明该项目无利可图。

第980题 某投资项目现金流如下：初始投资20 000元，第一年年末收入5 000元，第二年年末收入10 000元，第三年年末收入15 000元，投资人要求的投资收益率为19％，该项目是否值得投资？（）

A.收支相抵，无所谓值不值得投资

B.收支相抵，不值得投资

C.收支不平衡，不值得投资

D.值得投资

参考答案：D

解析：

内部回报率（IRR），又称内部报酬率或者内部收益率，是指使现金流的现值之和等于零的利率，即净现值等于0的贴现率。对于一个投资项目，如果r＜IRR，表明该项目有利可图；相反地，如果r＞IRR，表明该项目无利可图。题干中，ＮＰＶ＝-20 000+5 000（1+IRR）+10 000/（1+IRR）2+15 000/(1+IRR)3＝0，解得：IRR≈1944%>19%，所以值得投资。