第541题

在直方图中，对于不等距分组的数据，是用矩形的(    )来表示各组频数的多少。

A.高度

B.面积

C.宽度

D.中心角度

参考答案：B

解析：

本题考查数值型数据的图示。

直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。在平面直角坐标中，我们用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，这样，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图。无论等距分组数据还是不等距分组数据，用矩形的面积或频数密度来表示各组的频数分布，使直方图下的总面积等于1。B选项正确。

矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距。AC选项错误。

D选项为混淆项。

故本题正确答案为B选项。

第542题

适用于数值型数据的图示方法有（ ）

A.直方图

B.折线图

C.条形图

D.饼图

E.散点图

参考答案：ABCD

解析：

本题考查数值型数据的图示知识点  

品质数据的整理与图示方法都适用于数值型数据的整理与显示。但数值型数据还有一些特定的整理和图示方法并不适用于品质数据，如数据分组、直方图、折线图。分类数据的图示方法，其中包括条形图和圆形图。故ABCD正确；

故本题正确选项为ABCD。

第543题

直方图与条形图的区别在于（   ） 

A.直方图的各矩形通常是分开排列

B.直方图的面积表示各组频数的多少

C.直方图的各矩形通常是连续排列

D.直方图的矩形高度与宽度均有意义

E.直方图的矩形高度有意义，而宽度无意义

参考答案：BCD

解析：

本题考查数值型数据的图示。

直方图与条形图不同。

条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别）则是固定的。

直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。此外，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。BCD选项正确，AE选项错误。

故本题正确答案为BCD选项。

第544题

统计表一般由(     )四个主要部分组成。 

A.表头

B.行标题

C.列标题

D.数字资料

E.计量单位

参考答案：ABCD

解析：

本题考查统计表的构成。

统计表组成或基本构成：表头、行标题、列标题和数字资料（四个主要部分），必要时可以在统计表的下方加上表外附加。ABCD选项正确。

E选项为混淆项，与题意无关。

故本题正确答案为ABCD选项。

第545题

关于统计表的设计，下列说法正确的是（）

A.要合理安排统计表的结构

B.表头一般应该包括总标题和数字资料

C.表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线

D.在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释

E.表中数据一般是右对齐，有小数点的，小数点位数应统一

参考答案：ACDE

解析：

本题考查统计表的设计知识点  

统计表的设计要求：

（1）总体设计要求：科学、实用、简练、美观。

（2）具体设计要求：合理安排统计表结构、表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容：

①合理安排统计表结构，比如行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。行标题和列标题可以互换。

②表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。

③表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线，而行标题之间通常不必用横线隔开。表中尽量少用横竖线。表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。对于没有数字的表格单元，一般用“一”表示，不应出现空白单元格。

④必要时可在表的下方加上注释，特别要注明资料来源。

故ACDE正确；

B错误，表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容，故不选。

故本题正确选项为ACDE。

【思路点拨】表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线，这样使人看起来清楚、醒目。

第546题

通常情况下，设计统计表要求（    ）。

A.没有数字的单元格应空白

B.左右两边不封口

C.表中数据一般是右对齐

D.列标题之间一般用竖线隔开

E.行标题之间不必用横线隔开

参考答案：BCDE

解析：本题考查统计表的设计知识点

设计统计表要求：

①合理安排统计表结构，比如行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。行标题和列标题可以互换。

②表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。

③表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线。统计表的左右两边不封口，列标题之间一般用竖线隔开，而行标题之间通常不必用横线隔开。表中尽量少用横竖线。表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。对于没有数字的表格单元，一般用“一”表示，不应出现空白单元格。

④必要时可在表的下方加上注释，特别要注明资料来源。

故BCDE选项正确，见第③点；

A项错误，对于没有数字的表格单元，一般用“一”表示，不应出现空白单元格，故不选。

故本题正确选项为BCDE。

【思路点拨】表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。总标题应简明确切地概括出统计表的内容，一般需要表明统计数据的时间（When )、地点（Where )以及何种数据（What )， 即标题内容应满足3W 要求。如果表中的全部数据都是同一计量单位，可放在表的右上角标明，若各指标的计量单位不同，则应放在每个指标后或单列出一列标明。

第547题

 一组数据中出现次数最多的变量值是（  ）。   
 

A.中位数

B.平均数

C.众数

D.频数

参考答案：C

解析：

本题考查众数。

众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。C选项正确。

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。B选项错误。

中位数是把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫作中位数。A选项错误。

频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。D选项错误。

故本题正确答案为C选项。

第548题

2010年某省8个地市的财政支出(单位：万元)分别为：
    59000  50002  65602  66450  78000  78000  78000  132100
    这组数据的中位数和众数分别是(    )万元。

A.72225 78000

B.78000 78000

C.66450 132100

D.59000 132100

参考答案：A

解析：

本题考查众数、中位数。  

先将此组数据由小到大排序：50002、59000、65602、66450、78000、78000、78000、132100。由于所给数据是8个，所以中位数的位置是第4个和第5个数据的平均数。（66450+78000）/2=72225，即72225万元。众数是出现次数最多的，因此众数78000。A选项正确。

BCD选项错误，故不选。

故本题正确选项为A。

第549题

关于众数和中位数的应用范围，下列描述正确的有（    ）

A.众数适用于品质数据，也适用于数值型数据

B.中位数适用于品质数据，也适用于数值型数据

C.众数适用于品质数据，不适用于数据型数据

D.中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据

E.中位数适用于分类数据

参考答案：AD

解析：

本题考查中位数知识点   

众数适用于品质数据，也适用于数值型数据。A选项正确。

中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，算数平均数主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。D选项正确，BCE选项错误；

故本题正确选项为AD。

【思路点拨】众数反映集中趋势，非常直观，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一 个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

第550题

某校初一各个班的学生人数由少到多依次为25 28 28 30 32 33,中位数为(      )人。

A.28

B.29

C.32

D.33

参考答案：B

解析：

本题考查中位数。

题干已将数据从小到大进行了排列，共 6个数据，所以取第3和第4个数据的平均值。

中位数= (28+30)/2=29(人)。B选项正确，ACD选项错误。

故本题正确答案为B选项。

【思路点拨】根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，中位数位置= ，n 为数据的个数，最后确定中位数的具体数值。

设一组数据为按从小到大顺序为则中位数为：

第551题

下列指标中不受极端值影响的是（   ）。

A.众数

B.中位数

C.算术平均数

D.标准差

E.方差

参考答案：AB

解析：

本题考查中位数知识点   

众数、中位数均不受极端值的影响，抗干扰性强。AB选项正确；

算术平均数易受极端值的影响。C选项错误；

极差、标准差和方差等都是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的算术平均数大小有关，变量值绝对水平 高的，离散程度的程度值自然就大,绝对水平小的，离散程度的程度值自然就小。DE选项受极端值影响，错误。

故本题正确选项为AB。

第552题

计算运用算术平均数时，其平均数数值会受到(    )等因素的影响。

A.极端值

B.组内极差

C.各组数值大小

D.组内标准差

E.各组频数多少

参考答案：ACE

解析：

本题考查算术平均数。

算术平均数的三个影响因素：各组数值的大小、各组分布频数的多少、极端值的影响。ACE选项正确。

本题BD选项表述错误，没有此说法。

故本题正确答案为ACE选项。

第553题

下列指标中，应采用算术平均方法计算平均数的是(    )。

A.男女性别比

B.国内生产总值环比发展速度

C.人口增长率

D.企业年销售收入

参考答案：D

解析：

本题考查算术平均数。

算术平均数是用来测算数据的集中趋势，因此统计数据必须是数值型数据，而A是分类型数据，不适用。

BC虽然是数值型数据，但是二者均是以百分数的形式出现，因此也不适用算数平均数。

本题运用排除法ABC选项错误。故D选项正确。

故本题正确答案为D选项。

第554题

某企业1991年的产值比1990年增长13%，1992年比1991年增长11%，1993年比1992年增长12%，求该企业三年来产值的平均增长速度应采用（ ）计算

A.算术平均数

B.加权平均数

C.几何平均数

D.还应有其它条件才能决定

参考答案：C

解析：

本题考查几何平均数。

简单几何平均数的主要用途：计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：(1)对比率、指数等进行平均。(2)计算平均发展速度。C选项正确。

本题ABD选项错误。

故本题正确答案为C选项。

第555题

在数据集中趋势的测量值中， 不受极端值影响的测度值是（    ）

A.均值

B.几何平均数

C.众数

D.中位数

E.算术平均数

参考答案：CD

解析：

本题考查集中趋势的测度。

众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。C选项正确。

中位数是把一组数据从大到小顺序依次排列，位置居中的数值叫做中位数。众数及中位数属于位置平均数，均不受极端值影响。D选项正确。

均值极端值的影响。A选项错误。

几何平均数是N个观察值连乘积的N次方根，数据大小及极端值对其同样有影响。B选项错误。

算术平均数（即均值）：第一，算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。第二，易受极端值的影响,平均数的真实性受到干扰。E选项错误。

故本题正确答案为CD选项。

第556题

几何平均数的用途包括（ ）

A.反应数据的集中程度

B.反应数据对极端值的反应程度

C.对比率、指数等进行平均

D.测度数据的离散程度

E.计算平均发展速度

参考答案：CE

解析：

本题考查几何平均数知识点  

几何平均数的主要用途是：对比率、指数等进行平均；计算平均发展速度。故CE正确；

算术平均数是集中趋势最主要的测度值,A选项错误；

算术平均数易受极端值的影响，B选项错误；

离散系数通常是就标准差来计算的，是测度数据离散程度的相对指标，所以离散系数影响测度数据的离散程度，D选项错误。

故本题正确选项为CE。

【思路点拨】计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：①对比率、指数等进行平均。②计算平均发展速度。

第557题

某组数据50、54、60、61、67、75、80、86、91、95中，极差值为（）

A.25

B.45

C.71

D.145

参考答案：B

解析：

本题考查极差。

极差又称全距，最简单的变异指标，是总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差。因此极差=最大值－最小值=95－50=45。B选项正确。

ACD选项错误。

故本题正确答案为B选项。

第558题

关于极差的说法，正确的是（）

A.极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度

B.在总体中的两个单位的标志值之差可能超过极差

C.极差计算简便，含义直观，运用方便

D.极差不能反映变量分布情况，不易受极端值的影响

E.极差仅仅取决于两个极端值的水平

参考答案：ACE

解析：

本题考查极差知识点。   

极差特点：①反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。A选项正确，B选项错误；

②计算简单，含义直观，运用方便。C选项正确；

③仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。D选项错误，E选项正确。

故本题正确选项为ACE。

【思路点拨】极差是最简单的变异指标。它就是总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差。

第559题

下列关于标准差的表述错误的是(      )。

A.能够度量数值与均值的平均距离

B.用来测量数据的离散程度

C.计算简便

D.用来测量数据的集中趋势

参考答案：D

解析：

本题考查标准差和方差。

标准差用来测度数据的离散程度，是方差的平方根，能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。ABC选项正确，D选项错误。

本题选择表述错误的选项。

故本题正确答案为D选项。

第560题

在对两组数据进行差异程度比较时，不能直接比较两组数据的方差，因为两组数据的（   ）。

A.均值不同

B.方差不同

C.数据个数不同

D.计量单位不同

E.离差之和不同

参考答案：AD

解析：

本题考查标准差和方差知识点   

对于平均水平不同或者计量单位不同的不同组别的变量值，不能直接比较方差或者标准差。故AD选项正确，B选项错误；

数据个数影响数据的分组，与题干无关，故C选项错误；

离差之和教材不涉及，与题干无关，故E选项错误。

故BCE不选。

故本题正确选项为AD。

【思路点拨】为了消除变量值水平的高低和计量单位的不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。