河南省公务员录用考试《行测》历史真题（720题）

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某地计划在连接甲镇和乙镇的长度为60 公里的公路上安装限速标志和测速仪器。具体方案是：从距离甲镇3 公里处开始安装限速标志，然后每隔4 公里再设置一个限速标志；从8公里处开始安装测速仪器，然后每隔9 公里再设置一个测速仪器。假设单独安装一个限速标志费用为500 元，单独安装一个测速仪器费用为800 元，如果限速标志和测速仪刚好在同一个地点安装，则可以节约安装费用，此时安装两种设备总共只需要1000 元。问最终安装总费用是多少元？

A.10600

B.11200

C.12000

D.12300

知识点：2023 年河南省公务员录用考试《行测》题

参考答案：C

解析：

根据题意可知，第a 个（a≥1）限速标志安装的位置可表示为距离甲镇3+4（a-1）=（4a-1）米处，第b 个（ b≥1）测速仪器安装的位置可表示为距离甲镇8+9（b-1）=（9b-1）米处。

根据同余定理，第n 个（ n≥1）同一地点安装限速标志和测速仪器的位置距离甲镇（36n-1）米处（36 为4、9 的最小公倍数）。

根据“连接甲镇和乙镇的长度为60 公里的公路”，可列式4(a-1)+3≤60，解得a≤15⁺，则限速标志可安装15 个；

9(b-1)+8≤60 ，解得b≤6⁺，则测速仪器可安装6 个；36n-1≤60，解得n≤1⁺，则只有1 个地点可同时安装限速标志和测速仪器（距离甲镇35 米处）。故最终安装总费用为（15-1）×500+（6-1）×800+1×1000=12000 元。

故正确答案为C。