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某单位邀请7位评标专家甲、乙、丙、丁、戊、己、庚参加评标工作,7位评标专家随机被分成两组,其中第一组3人,第二组4人,但分组须符合以下要求:
①甲和丙不能在同一个小组
②如果乙在第一组,那么丁必须在第一组
③如果戊在第一组,那么丙必须在第二组
④己必须在第二组
如果丙、戊在同一组,那么不可能在同一组的是:
A.甲和乙
B.甲和丁
C.乙和庚
D.丙和庚
参考答案:C
解析:
第一步:分析题干条件。
(1)甲和丙不能在同一个小组;
(2)乙在第一组丁在→第一组;
(3)戊在第一组→丙在第二组;
(4)己在第二组;
(5)丙、戊在同一组;
(6)第一组3人,第二组4人。
第二步:根据题干条件进行推理。
根据条件(3),如果戊在第一组,那么丙应该在第二组,与条件(5)“丙、戊在同一组”矛盾,所以戊在第二组,则丙也在第二组。此时结合条件(1)可知,甲在第一组;结合条件(4)己在第二组和条件(6)可得表格如下。此时还余乙、丁、庚3人未分组。
结合条件(2),假设乙在第一组,则丁也在第一组,此时甲、乙、丁在第一组,丙、戊、己、庚在第二组;假设乙在第二组,此时甲、丁、庚在第一组,乙、戊、丙、己在第二组。综上,乙和庚一定不可能在同一组。
本题为选非题,故正确答案为C。