初中数学八年级上册试题库（555题）

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若\( a\)、\( b\)为实数，且\( ab=1\)，\( M=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}\)，\( N=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\)，比较\( M\)、\( N\)大小。

知识点：第十五章　分式

参考答案：\( M=N\)，因为\( ab=1\)，所以\( b=\frac{1}{a}\)，将\( b=\frac{1}{a}\)分别代入M,N的表达式：\( M=\frac{a}{a+1}+\frac{\frac{1}{a}}{\frac{1}{a}+1}=\frac{a}{a+1}+\frac{1}{a+1}=1\)，\( N=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{\frac{1}{a}+1}=\frac{1}{a+1}+\frac{a}{a+1}=1\)，结论得证。