初中数学八年级上册试题库（555题）

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某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。

知识点：第十五章　分式

参考答案：设甲队单独完成这项工程需x天，乙单独完成这项工程需（x+6）天，由题意，得\( (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6})\times 3+\frac{x-3}{x+6}=1\)，解得，x=6，检验：当x=6时，x（x+6）≠0，且符合实际意义，说明甲单独完成这项工程需要6天，乙单独完成这项工程需要12天.方案（1）需要工程款6×1.2=7.2万元；方案（2）需要工程款12×0.5=6万元，但超出了工期，不予考虑；方案（3）需要工程款（1.2+0.5）×3+0.5×（6-3）=6.6万元.因为6.6＜7.2，且不耽误工期，所以方案（3）施工方案最节省工程款.