初中数学八年级上册试题库（555题）

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关于\( x\)的方程\( \frac{3-2x}{x-3}+\frac{2+mx}{3-x}=-1\)无解，求\( m\)的值。

知识点：第十五章　分式

参考答案：解方程得\( (m+1)x=-2\)，因为原分式方程无解，所以有两种可能：①关于\( x\)的方程\( (m+1)x=-2\)无解，此时原分式方程也无解，\( m=-1\)；②关于\( x\)的方程\( (m+1)x=-2\)有解，但是这个解使原分式方程最简公分母为0，也就是分式方程的增根.所以\( -\frac{2}{m+1}=3\)，\( m=-\frac{5}{3}\)。综上所述：\( m\)的值为\( m=-1\)或\( m=-\frac{5}{3}\)。