初中数学八年级上册试题库（555题）

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已知关于\( x\)的方程\( \frac{2}{x+1}+\frac{5}{1-x}=\frac{m}{{x}^{2}-1}\)有一个负数解，求\( m\)的取值范围。

知识点：第十五章　分式

参考答案：解关于x的分式方程得\( x=-\frac{m+7}{3}\)，因为原分式方程解为负数，所以\( \left\{\begin{array}{c}x<0\\ x\ne \pm 1\end{array}\right.\)，即\( \left\{\begin{array}{c}-\frac{m+7}{3}<0\\ -\frac{m+7}{3}\ne \pm 1\end{array}\right.\)解不等式组得\( \left\{\begin{array}{c}m>-7\\ m\ne -4,\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}且\hspace{0.33em}m\ne -10\end{array}\right.\)，综上\( m>-7且m\ne -4\)。