初中数学八年级上册试题库（555题）

---

已知\( {a}^{2}+ab-6{b}^{2}=0\)， 求\( \frac{a}{b}-\frac{b}{a}-\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}\)的值。

知识点：第十五章　分式

参考答案：因为 \( \frac{a}{b}-\frac{b}{a}-\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}=\frac{{a}^{2}-{b}^{2}-{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}=-\frac{2{b}^{2}}{ab}=-\frac{2b}{a}\)，又因为\( {a}^{2}+ab-6{b}^{2}=0\)，所以\( (a+3b)(a-2b)=0\)，所以\( a=-3b\)或\( a=2b\)，所以原式=\( \frac{2}{3}\)或-1