初中数学八年级上册试题库（555题）

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已知\( \frac{p}{x-2}+\frac{q}{x-3}=\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)，求常数\( p\)和\( q\)的值。

知识点：第十五章　分式

参考答案：左式\( =\frac{p}{x-2}+\frac{q}{x-3}=\frac{p(x-3)+q(x-2)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{(p+q)x-(3p+2q)}{(x-2)(x-3)}\)=右式，故\( \left\{\begin{array}{c}p+q=1\\ -(3p+2q)=-1\end{array}\right.\)，解得\( \left\{\begin{array}{c}p+q=1\\ -(3p+2q)=-1\end{array}\right.\)，得\( \left\{\begin{array}{c}p=-1\\ q=2\end{array}\right.\)