初中数学八年级上册试题库（555题）

---

已知实数\( a\)满足\( {a}^{2}+2a-8=0\)，求\( \frac{1}{a+1}-\frac{a+3}{{a}^{2}-1}\cdot \frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}+4a+3}\)的值。

知识点：第十五章　分式

参考答案：因为\( \frac{1}{a+1}-\frac{a+3}{{a}^{2}-1}\cdot \frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}+4a+3}=\frac{1}{a+1}-\frac{a+3}{(a+1)(a-1)}\cdot \frac{(a-1{)}^{2}}{(a+3)(a+1)}=\frac{1}{a+1}-\frac{a-1}{(a+1{)}^{2}}=\frac{a+1-(a-1)}{(a+1{)}^{2}}=\frac{2}{(a+1{)}^{2}}\)，又因为实数\( a\)满足\( {a}^{2}+2a-8=0\)，所以\( (a+1{)}^{2}=9\)，所以原式=\( \frac{2}{9}\)。