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计算\( \frac{a}{a+2b}\cdot \frac{{a}^{3}+4a{b}^{2}+4{a}^{2}b}{{a}^{2}-2ab}\cdot \frac{{a}^{2}-4{b}^{2}}{a+2b}\)
参考答案：\( {a}^{2}+2ab\)
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