我们学过完全平方公式：\((a+b{)}^{2}={a}^{2}+2ab+{b}^{2}\)，我们可以向两个方向推广这个公式：一是底数的推广，二是指数的推广．下面我们观察指数推广的结果，

\({\left( {a + b} \right)^0} = 1\)（\(a + b \ne 0\)），\({\left( {a + b} \right)^1} = a + b\)，\((a+b{)}^{2}={a}^{2}+2ab+{b}^{2}\)，

\({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)，\((a+b{)}^{4}={a}^{4}+4{a}^{3}b+6{a}^{2}{b}^{2}+4a{b}^{3}+{b}^{4}\)，

……．我们将其系数排列可以得到系数具有如下规律：

我们称此为杨辉三角形，它表明了底数是两项式的n次方的展开式中系数的规律。

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