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如图，在\({\rm{Rt}}\Delta {\rm{ABC}}\)中，\(\angle C = 90^\circ \)，\(DE\)是线段\(AB\)的垂直平分线，已知\(\angle CBD = \frac{1}{2}\angle ABD\)，则\(\angle A = \)___。
参考答案：\(36^\circ \)
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