初中数学八年级上册试题库（555题）

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如图，\(AD\)为\(\angle BAC\)的平分线，\(DF \bot AC\)于\(F\)，\(\angle B = 90^\circ \)，\(DE = DC\)，试说明：\(BE = CF\)。

知识点：第十二章　全等三角形

参考答案：\(\because \angle B = 90^\circ \)，\(\therefore BD \bot AB\)。\(\because AD\)为\(\angle BAC\)的平分线，且\(DF \bot AC\)，\(\therefore DB = DF\)。在\({\rm{Rt}}\Delta {\rm{BDE}}\)和\({\rm{Rt}}\Delta {\rm{FDC}}\)中，\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{DE = DC} \\
{DB = DF}
\end{array}} \right.\)，\(\therefore {\rm{Rt}}\Delta {\rm{BDE}} \cong {\rm{Rt}}\Delta {\rm{FDC}}({\rm{HL}})\)，\(\therefore BE = CF\)。