初中数学八年级上册试题库（555题）

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如图在\(\Delta ABC\)中，\(AD\)平分\(\angle BAC\)，点\(D\)是\(BC\)的中点，\(DE \bot AB\)于点\(E\)，\(DF \bot AC\)于点\(F\)。求证：\(\angle B = \angle C\)。

知识点：第十二章　全等三角形

参考答案：\(\because AD\)平分\(\angle BAC\)，\(DE \bot AB\)，\(DF \bot AC\)，\(\therefore DE = DF\)，\(\angle BED = \angle CFD = 90^\circ \)，\(\because D\)是\(BC\)的中点，\(\therefore BD = CD\)在\({\rm{Rt}}\Delta {\rm{BDE}}\)和\({\rm{Rt}}\Delta {\rm{CDF}}\)中\(\because DE = DF\)，\(DB = DC\)，\(\therefore {\rm{Rt}}\Delta {\rm{BDE}} \cong {\rm{Rt}}\Delta {\rm{CDF}}({\rm{HL}})\)\(\therefore \angle B = \angle C\)。