初中数学八年级上册试题库（555题）

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如图，在\(\Delta ABC\)中，\(\angle C = 90^\circ \)，\(AD\)平分\(\angle CAB\)，\(CD = 1\)，\(AB = 4\)，则\(\Delta ABD\)的面积是 ___。

知识点：第十二章　全等三角形

参考答案：过点\(D\)作\(DE \bot AB\)于点\(E\)\(\because \angle C = 90^\circ \)，\(AD\)平分\(\angle CAB\)，\(DE \bot AB\)，\(\therefore DC = DE = 1\)，\(\because AB = 4\)，\(\therefore {S_{\Delta ABD}} = \frac{1}{2} \times DE \times AB = \frac{1}{2} \times 1 \times 4 = 2\)。故答案为：2。