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如图，点\(O\)为直线\(AB\)上一点，过点\(O\)作射线\(OC\)，使\(\angle BOC = 110^\circ \)。将一直角三角板的直角顶点放在点\(O\)处\((\angle OMN = 30^\circ )\)，一边\(OM\)在射线\(OB\)上，另一边\(ON\)在直线\(AB\)的下方。
将图1中的三角板绕点\(O\)逆时针旋转至图2，使一边\(OM\)在\(\angle BOC\)的内部，且恰好平分\(\angle BOC\)，则\(\angle BON = \)___\(^\circ \)；
参考答案：\(35^\circ \)
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