初中数学七年级上册（581题）

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下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，……，依此类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？

知识点：第三章 一元一次方程

参考答案：解：设遗产总数为x克朗，则老大分得\( 100+\frac{1}{10}\left(x-100\right)\)，老二分得\( 200+\frac{1}{10}\left[x-100-\frac{1}{10}\left(x-100\right)-200\right]\)，

根据题意可得\( 100+\frac{1}{10}\left(x-100\right)=200+\frac{1}{10}\left[x-100-\frac{1}{10}\left(x-100\right)-200\right]\)，

解得\(x=8100\)，

则老大分得\( 100+\frac{1}{10}\left(x-100\right)=900\)，

8100÷900＝9（人）．

答：遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗．