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某校有一块长为\(a\)米,宽为\(b\)米的长方形空地,现在有两种方式去种植草皮,方式一:如图1,在长方形空地上留两条宽为2米的小路。方式二:如图2,在长方形的四周各留一块半径为2米的\(\frac{1}{4}\)圆的空地。
当\(a = 12\),\(b = 10\)时,计算第二种方式比第一种方式种植草皮的面积大多少\((\pi \)取\(3)\)?
参考答案:当\(a = 12\),\(b = 10\)时,方式二的面积\( = 12 \times 10 - 4 \times 3 = 108\),方式一的面积\( = 12 \times 10 - 2 \times (12 + 10) + 4 = 80\),\(108 - 80 = 28\)。所以第二种方式比第一种方式种植草皮的面积大28。
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