已知\(m + n = 2\)，\(mn = - 4\)，求\(2(mn - 3m) - 3(2n

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初中数学七年级上册（581题）

有这样一道题“如果代数式\(5a + 3b\)的值为\( - 4\)，那么代数式\(2(a + b) + 4(2a + b)\)的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式\( = 2a + 2b + 8a + 4b = 10a + 6b\)。我们把\(5a + 3b\)看成一个整体，把式子\(5a + 3b = - 4\)两边乘以2得\(10a + 6b = - 8\)。

整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：

已知\(m + n = 2\)，\(mn = - 4\)，求\(2(mn - 3m) - 3(2n - mn)\)的值。

知识点：第二章　整式的加减

参考答案：当\(m + n = 2\)，\(mn = - 4\)时，\(2(mn - 3m) - 3(2n - mn)\)\( = 2mn - 6m - 6n + 3mn\)\( = 5mn - 6(m + n)\)\( = - 32\)

解析：

当\({a^2} - 2a = 1\)时，\(2{a^2} - 4a + 1\)\( = 2({a^2} - 2a) + 1\)\( = 3\)

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初中数学七年级上册（581题）

知识点：第二章 整式的加减

知识点：第二章　整式的加减