已知有理数\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\(a + b + c = 0\)，则\(\frac{{|a|}}{a} + \frac{{|b|}}{b} +

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已知有理数\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\(a + b + c = 0\)，则\(\frac{{|a|}}{a} + \frac{{|b|}}{b} + \frac{{|c|}}{c} = \)___．

参考答案：\( \pm 1\)

解析：

解：\(\because \)有理数\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\(a + b + c = 0\)，且\(a\)、\(b\)、\(c\)都不能为0，

\(\therefore a\)、\(b\)、\(c\)异号，

①当其中一个数为正数，另外两个数为负数时，原式\( = 1 - 1 - 1 = - 1\)．

②当其中一个数为负数，另外两数为正数时，原式\( = - 1 + 1 + 1 = 1\)．

综上，\(\frac{{|a|}}{a} + \frac{{|b|}}{b} + \frac{{|c|}}{c} = \pm 1\)，

故答案为\( \pm 1\)．