高中数学选择性必修 第三册（30题）

---

知识点：第六章 计数原理

参考答案：199个 10演员中有5人只会唱歌，2人只会跳舞3人为全能演员。选上唱歌人员为标准进行研究，只会唱的5人中没有人选上唱歌人员共有 \(C_3^2C_3^2\) 种,只会唱的5人中只有1人选上唱歌人员 \(C_5^1C_3^1C_4^3\) 种,只会唱的5人中只有2人选上唱歌人员有 \(C_5^2C_5^2\) 种，由分类计数原理共有 \(C_3^2C_3^2 + C_5^1C_3^1C_4^3 + C_5^2C_5^2\)=199种。