以正方体的顶点为顶点的四面体共有（）

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以正方体的顶点为顶点的四面体共有（）

A.70种

B.64种

C.58种

D.52种

参考答案：C

解析：

正方体8个顶点从中每次取四点，理论上可构成 \({C}^{4}_{8}\) 四面体，但6个表面和6个对角面的四个顶点共面都不能构成四面体，所以四面体实际共有 \({C}^{4}_{8}-12=58\)个.