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高中数学选择性必修 第三册(30题)


8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法;



知识点:第六章 计数原理


参考答案:

5760

 8人排前后两排,相当于8人坐8把椅子,可以把椅子排成一排.个特殊元素有 \(A_4^2\) 种,再排后4个位置上的特殊元素丙有 \(A_4^1\) 种,其余的5人在5个位置上任意排列有 \(A_5^5\) 种,则共有 \(A_4^2A_4^1A_5^5\)=5760 

   图片 9

一般地元素分成多排的排列问题可归结为一排考虑再分段研究.

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