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高中数学选择性必修 第三册(30题)


一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种___



知识点:第六章 计数原理


参考答案:43200


解析:


解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有\(A_5^5\)种,第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种\(A_6^4\)不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有\({A}^{5}_{5}{A}^{4}_{6}=43200\)


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