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高中数学选择性必修 第三册(30题)


7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法___.



知识点:第六章 计数原理


参考答案:480


解析:


可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排.由分步计数原理可得共有  \(A_5^5A_2^2A_2^2 = 480\) 种不同的排法.




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