从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　)-可可试卷app

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高中数学选择性必修第三册（30题）

从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　)

A.24对

B.30对

C.48对

D.60对

知识点：第六章计数原理

参考答案：C

解析：

正方体中共有12条面对角线，任取两条作为一对共有\(C=66\)(对)，12条对角线中的两条所构成的关系有平行、垂直、成60°角．相对两面上的4条对角线组成的\(C=6\) (对)组合中，平行有2对，垂直有4对，所以所有的平行和垂直共有\(3C=18\)(对)．所以成60°角的有\(C-3C=66-18＝48\)(对)．

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高中数学选择性必修 第三册（30题）

知识点：第六章 计数原理

高中数学选择性必修第三册（30题）

知识点：第六章计数原理