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高中数学选择性必修 第三册(30题)


02345,五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( )。


A.24个

B.30个

C.40个

D.60个


知识点:第六章 计数原理


参考答案:B


解析:


由于该三位数为偶数,故末尾数字必为偶数,又因为0不能排首位,故0就是其中的特殊元素,应该优先安排,按0排在末尾和0不排在末尾分两类:10排末尾时,有\({A}^{2}_{4}\) 个,20不排在末尾时,则有\({C}^{1}_{2}{A}^{1}_{3}{A}^{1}_{3}\) 个,由分数计数原理,共有偶数\({{A}^{2}_{4}+C}^{1}_{2}{A}^{1}_{3}{A}^{1}_{3}=30\) 个,选B


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