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用0,2,3,4,5,五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( )。
A.24个
B.30个
C.40个
D.60个
参考答案:B
解析:
由于该三位数为偶数,故末尾数字必为偶数,又因为0不能排首位,故0就是其中的“特殊”元素,应该优先安排,按0排在末尾和0不排在末尾分两类:1)0排末尾时,有\({A}^{2}_{4}\) 个,2)0不排在末尾时,则有\({C}^{1}_{2}{A}^{1}_{3}{A}^{1}_{3}\) 个,由分数计数原理,共有偶数\({{A}^{2}_{4}+C}^{1}_{2}{A}^{1}_{3}{A}^{1}_{3}=30\) 个,选B。
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