“微信扫一扫”进入题库练习及模拟考试

高中数学选择性必修 第三册(30题)



某校\(A、B、C、D、E\)五名学生分别上台演讲,若A须在B前面出场,且都不能在第3号位置,则不同的出场次序有(       )种.



A.18

B.36

C.60

D.72


知识点:第六章 计数原理


参考答案:B


解析:

因为\(A\)\(B\)的前面出场,且\(A\)\(B\)都不在3号位置,则情况如下:

\(A\)在1号位置,\(B\)又2、4、5三种位置选择,有 \(3A_3^3 = 18\) 种次序;

\(A\)在2号位置,\(B\)有4,5号两种选择,有 \(2A_3^3 = 12\) 种次序;

\(A\)在4号位置,\(B\)有5号一种选择,有 \(A_3^3 = 6\) 种;

故共有 \(18 + 12 + 6 = 36\) 种.

故选:B.

进入考试题库