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某校\(A、B、C、D、E\)五名学生分别上台演讲,若A须在B前面出场,且都不能在第3号位置,则不同的出场次序有( )种.
A.18
B.36
C.60
D.72
参考答案:B
解析:
因为\(A\)在\(B\)的前面出场,且\(A\),\(B\)都不在3号位置,则情况如下:
①\(A\)在1号位置,\(B\)又2、4、5三种位置选择,有 \(3A_3^3 = 18\) 种次序;
②\(A\)在2号位置,\(B\)有4,5号两种选择,有 \(2A_3^3 = 12\) 种次序;
③\(A\)在4号位置,\(B\)有5号一种选择,有 \(A_3^3 = 6\) 种;
故共有 \(18 + 12 + 6 = 36\) 种.
故选:B.
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