若存在实常数 \(k\) 和 \(b\) ，使得函数 \(F\left( x \right)\) 和 \(G\left( x \right)\) 对其公共定义域上的任意实数 \(x\) 都满足： \(F\left( x \right) \geqslant kx + b\) 和 \(G\left( x \right) \leqslant kx + b\) 恒成立，则称此直线 \(y = kx + b\) 为 \(F\left( x \right)\) 和 \(G\left( x \right)\) 的“隔离直线”，已知函数 \(f\left( x \right) = {x^2}\left( {x \in R} \right)\) ， \(g\left( x \right) = \frac{1}{x}\left( {x < 0} \right)\) ， \(h\left( x \right) = 2{\rm{e}}\ln x\) ，有下列命题：
① \(F\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) 在 \(x \in \left( { - \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}},0} \right)\) 内单调递增；
② \(f\left( x \right)\) 和 \(g\left( x \right)\) 之间存在“隔离直线”，且 \(b\) 的最小值为 \( - 4\) ；
③ \(f\left( x \right)\) 和 \(g\left( x \right)\) 之间存在“隔离直线”，且 \(k\) 的取值范围是 \(\left( { - 4,0} \right]\) ；
④ \(f\left( x \right)\) 和 \(h\left( x \right)\) 之间存在唯一的“隔离直线” \(y = 2\sqrt {e} x - {e}\) ．
其中真命题的个数有( )
