“微信扫一扫”进入题库练习及模拟考试
高中数学选择性必修 第二册（381题）
函数 \(f\left( x \right)\) ， \(g\left( x \right)\) 的定义域都是\(D\)，直线 \(x = {x_0}\left( {{x_0} \in D} \right)\) 与 \(y = f\left( x \right)\) ， \(y = g\left( x \right)\) 的图象分别交于 \(A\) ， \(B\) 两点，若线段 \(AB\) 的长度是不为\(0\)的常数，则称曲线 \(y = f\left( x \right)\) ， \(y = g\left( x \right)\) 为“平行曲线”。设 \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} - a\ln x + c(a > 0,c \ne 0)\) ，且 \(y = f\left( x \right)\) ， \(y = g\left( x \right)\) 为区间 \(\left( {0, + \infty } \right)\) 的“平行曲线”其中 \(g\left( 1 \right) = {\rm{e}}\) ， \(g\left( x \right)\) 在区间 \(\left( {2,3} \right)\) 上的零点唯一，则 \(a\) 的取值范围是（ ）
A.\(\left( {\frac{{{{\rm{e}}^2}}}{{{\rm{ln}}3}},\frac{{{{\rm{e}}^4}}}{{{\rm{ln}}2}}} \right)\)
B.\(\left( {\frac{{{{\rm{e}}^2}}}{{{\rm{ln}}2}},\frac{{{{\rm{e}}^3}}}{{{\rm{ln}}3}}} \right)\)
C.\(\left( {\frac{{{{\rm{e}}^3}}}{{{\rm{ln}}3}},\frac{{2{{\rm{e}}^4}}}{{{\rm{ln}}2}}} \right)\)
D.\(\left( {\frac{{2{{\rm{e}}^3}}}{{{\rm{ln}}3}},\frac{{{{\rm{e}}^4}}}{{{\rm{ln}}2}}} \right)\)
知识点：第五章 一元函数的导数及其应用
参考答案：B