高中数学选择性必修 第二册（381题）

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知识点：第五章 一元函数的导数及其应用

参考答案：函数 \(f\left( x \right) = 2x + 2a{\rm{ln}}x\) 的定义域为 \(\left( {0, + \infty } \right)\) ， \(f'\left( x \right) = 2 + \frac{{2a}}{x}\)，

由已知得在 \(x = 1\) 处的切线 \(l\) 的斜率为 4，

则 \(f'\left( 1 \right) = 4\) ，即 \(2 + 2a = 4\) ，解得 \(a = 1\) ；

解析：