高中数学选择性必修 第二册（381题）

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知识点：第五章 一元函数的导数及其应用

参考答案：\({f}^{'\left ( {x} \right )}={e}^{x}\left ( {x-2} \right )-\frac {1} {x}+\frac {2} {{x}^{2}}\) ， \(f'\left ( {1} \right )=1-e\)， \(f\left ( {1} \right )=-2e-2\)，

∴曲线 \(y = f(x)\) 在点 \((1,f(1))\) 处的切线方程为\(y-\left ( {-2e-2} \right )=\left ( {1-e} \right )\left ( {x-1} \right )\)，

即\(\left ( {e-1} \right )x+y+e+3=0\)；