高中数学选择性必修 第二册（381题）

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知识点：第五章 一元函数的导数及其应用

参考答案：由（1）可知，函数\(f\left( x \right)\)在\(\left[ { - 1,0} \right)\)上单调递增，在\(\left( {0,\frac{4}{3}} \right)\)上单调递减，在\(\left( {\frac{4}{3},3} \right]\)上单调递增，所以，\(f{\left( x \right)_{极大值}} = f\left( 0 \right) = 0\)， \(f{\left( x \right)_{极小值}} = f\left( {\frac{4}{3}} \right) = - \frac{{32}}{{27}}\)，

又因为 \(f\left( { - 1} \right) = - 3\)， \(f\left( 3 \right) = 9\) ，所以，

由（1）知 \(x = 0\) 是\(f\left ( {x} \right )\)的极大值点， \(x = \frac{4}{3}\) 是\(f\left( x \right)\)的极小值点，

所以 \(f\left( x \right)\)_极大值\( = f\left( 0 \right) = 0\)， \(f\left( x \right)\)_极小值\( = f\left( {\frac{4}{3}} \right) = - \frac{{32}}{{27}}\) ，

又 \(f\left( { - 1} \right) = - 3\) ， \(f\left( 3 \right) = 9\) ， \(f{\left( x \right)_{\max }} = 9\) ，\(f{\left( x \right)_{\min }} = - 3\) .