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高中数学选择性必修 第二册（381题）


奇函数 \(f\left( x \right)\) 定义域为 \(\left( { - \pi {\rm{,}}0} \right) \cup \left( {0{\rm{,}}\pi } \right)\) ，其导函数是 \(f'\left( x \right)\) ，当 \(0 < x < \pi \) 时，有 \(f'\left( x \right){\rm{sin}}x - f\left( x \right){\rm{cos}}x < 0\) ，则关于\(x\)的不等式 \(f\left( x \right) < \sqrt 2 f\left( {\frac{\pi }{4}} \right){\rm{sin}}x\) 的解集为（　　）



A.\(\left ( {\frac {\pi } {4}，\pi } \right )\)

B.\(\left( { - \pi {\rm{,}} - \frac{\pi }{4}} \right) \cup \left( {\frac{\pi }{4}{\rm{,}}\pi } \right)\)

C.\(\left( { - \frac{\pi }{4}{\rm{,}}0} \right) \cup \left( {0{\rm{,}}\frac{\pi }{4}} \right)\)

D.\({\rm{ }}\left( { - \frac{\pi }{4}{\rm{,}}0} \right) \cup \left( {\frac{\pi }{4}{\rm{,}}\pi } \right)\)


知识点：第五章 一元函数的导数及其应用


参考答案：D

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