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高中数学选择性必修 第二册（381题）
已知函数 \( f\left(x\right)=x(\mathrm{ln}x{)}^{2}+x\) ，则（ ）
A.\( f\left(x\right)\) 在区间 \((0，+\infty )\) 上单调递增
B.当 \( x=\frac{1}{e}\) 时，\( f\left(x\right)\) 取最小值
C.对 \(\forall x\in \left ( {\frac {1} {e}，+\infty } \right )，m>0，g\left ( {x} \right )=f\left ( {x+m} \right )-f\left ( {x} \right )\) 为增函数
D.对 \(\forall x\in \left ( {1，+\infty } \right )\) 都有 \( f\left(x\right)\le {x}^{3}\)
知识点：第五章 一元函数的导数及其应用
参考答案：ACD