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高中数学选择性必修 第二册（381题）
若直线\(y=kx\)与曲线\(y={x}^{3}-3{x}^{2}+2x\)相切，求\(k\)的值.
知识点：第五章 一元函数的导数及其应用
参考答案：设切点坐标为\(\left ( {{x}_{0}，{x}^{3}_{0}-3{x}^{2}_{0}+2} \right )\)，\({y}^{，}=3{x}^{2}-6x+2\)，则\(\left \{ \begin{gathered} {k=3{x}^{2}_{0}-6{x}_{0}+2} \\ {{k{x}_{0}=x}^{3}_{0}-3{x}^{2}_{0}+2{x}_{0}} \end{gathered} \right .\)
解得\(k=2\)或\(-\frac {1} {4}\).