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高中数学选择性必修 第二册（381题）
已知函数\(f\left ( {x} \right )=x\left ( {x+1} \right )\left ( {x+2} \right )\left ( {x+3} \right )\left ( {x+4} \right )\left ( {x+5} \right )\)，求\({f}^{\, '}\left ( {0} \right )\).
知识点：第五章 一元函数的导数及其应用
参考答案：设\(g\left ( {x} \right )=\left ( {x+1} \right )\left ( {x+2} \right )\left ( {x+3} \right )\left ( {x+4} \right )\left ( {x+5} \right )\)，则\(f\left ( {x} \right )=xg\left ( {x} \right )\)
所以\({f}^{\, '}\left ( {x} \right )=g\left ( {x} \right )+x{g}^{\, '}\left ( {x} \right )\)，所以\({f}^{\, '}\left ( {0} \right )=g\left ( {0} \right )=1\times 2\times 3\times 4\times 5=120\).