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高中数学选择性必修 第二册(381题)


求下列函数的导数


\(y=\frac {1} {\sqrt {1-2{x}^{2}}}\)




知识点:第五章 一元函数的导数及其应用


参考答案:\({y}^{,}=\frac {2x} {\left ( {1-2{x}^{2}} \right )\sqrt {1-2{x}^{2}}}\)


解析:


\({y}^{,}=\left ( {\left ( {1-2{x}^{2}} \right )^{-\frac {1} {2}}} \right )^{\, '}=-\frac {1} {2}\left ( {1-2{x}^{2}} \right )^{-\frac {3} {2}}\left ( {-4x} \right )=\frac {2x} {\sqrt {\left ( {1-2{x}^{2}} \right )^{3}}}=\frac {2x} {\left ( {1-2{x}^{2}} \right )\sqrt {1-2{x}^{2}}}\)

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