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已知函数\(f(x)=a{{x}^{3}}-ax+b，f(1)=2，f'(1)=2\)．
求\(f(x)\)的解析式；
参考答案：\(f(x) = {x^3} - x + 2\)；
解析：
由\(f(x) = a{x^3} - ax + b\)求导得：\(f'(x) = 3a{x^2} - a\)，
又\(f(1)=2，f'(1)=2\)，则\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {b = 2} \\ {2a = 2} \end{array}} \right.\)，解得\(a=1，b=2\)，
所以\(f\left ( {x} \right )\)的解析式为\(f(x) = {x^3} - x + 2\).
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